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臺大管理論叢
第
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卷第
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期
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率。而在續期保費率方面，增加續期保費率雖然也可以增加保費收入，但其對於各期
貸款餘額的影響是指數性的，造成房屋剩餘價值以及保費支出（保險成本）大幅度的
變化；因此，由表
3
我們可以發現，相對於首期保費率，續期保費率的變化對於金融
機構利潤的影響較大。
在房價波動度的變化方面，隨著房價波動度的增加，最大可貸金額越小，而保費
支出（保險成本）隨著最大可貸金額的減少而減少；房屋剩餘價值相當於以房屋價值
為資產標的、以貸款餘額為履約價格的買權，因此其價值隨著房價波動度的增加以及
可貸金額的減少而增加。
在契約終止率方面，我們將
Lee-Carter
模型配適的死亡率放大與縮小，以分別考
慮提早回款行為或死亡率進一步下降對於數值結果的影響。由表
3
我們可以發現，死
亡率的提高（或借款人的提早回款行為）使得契約有效期間縮短，租金收益因此減少，
同時，契約期間縮短也使得房屋價值小於貸款餘額的風險下降，因此最大可貸金額增
加；相反的，死亡率的進一步下降則使得租金收益增加以及最大可貸金額下降。我們
進一步比較不同死亡率經驗可能的影響，我們以我國男性相同期間的死亡率資料進行
參數配適，由表
3
我們可以發現，依據我國死亡率經驗的結果，最大可貸金額（
42
萬
8,033
元）高於美國的經驗（
41
萬
4,290
元），這是因為我國
70
歲男性的平均餘命低
於美國
70
歲男性。
表
3
提供了在保費支出等於保險成本下，最大可貸金額的變化，金融機構的利潤
是房屋期初價值減去可貸金額、租金收益以及房屋剩餘價值之後的餘額，隨著參數假
設的改變，各個項目的變化或增或減，我們很難預估參數假設改變對於金融機構利潤
的影響。然而，實務上，
HECM
章程規定貸款金額不能超過聯邦住宅局在房產所在地
區的貸款限制（即最大可貸金額），但沒有規定其下限，因此，發行貸款的金融機構
可以在貸款上限內，決定借款人的可貸金額。圖
1
以一
70
歲之男性借款人為例，說
明可貸金額與提供貸款機構利潤（率）以及承保機構利潤（率）的關係；其中，貸款
機構利潤率等於發行貸款機構利潤除以房屋期初價值，而承保機構利潤率等於保費收
入減去保險成本，再除以房屋期初價值；貸款機構利潤率以及承保機構利潤率相加即
為整體利潤率。由表
2
與圖
1
我們可以發現，在可貸金額小於
41
萬
4,290
元的情況下，
承保機構的利潤均大於零，因此，其允許發行貸款金融機構在最大可貸金額下，決定
借款人的可貸金額；提供貸款機構在
HECM
的機制下在賺取利差，由於承保機構提供
了反向房屋抵押貸款保險，因此可貸金額越高，利潤率越高。