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反向房屋抵押貸款商品結構分析
150
表
2
保費收入等於保險成本下，各年齡之最大可貸金額
年齡 可貸金額 租金收益 房屋剩餘價值 保費支出 金融機構利潤
62
307,357
336,570
201,947
141,865
154,126
63
319,613
326,085
202,661
139,683
151,641
64
332,299
315,436
203,310
137,332
148,955
65
345,237
304,852
203,771
134,872
146,140
66
358,512
294,206
204,131
132,266
143,151
67
372,102
283,573
204,309
129,538
140,017
68
385,805
273,095
204,319
126,725
136,781
69
399,916
262,625
204,046
123,800
133,413
70
414,290
252,204
203,591
120,765
129,915
71
428,515
242,046
203,085
117,680
126,354
72
443,091
232,020
202,162
114,537
122,726
73
457,646
222,171
201,160
111,332
119,023
74
472,339
212,556
199,809
108,106
115,296
75
487,218
202,917
198,444
104,756
111,420
76
502,094
193,456
196,957
101,364
107,493
77
517,182
184,131
195,174
97,927
103,514
78
532,059
175,238
193,084
94,563
99,620
79
547,094
166,533
190,659
91,186
95,713
80
561,994
158,098
188,080
87,829
91,829
我們以
70
歲的借款人為例，分析當參數假設變化時，最大可貸金額以及其它各
個項目價值的變化（請見表
3
）。在租金率的變化方面，租金收益的現值隨著租金率
的上升而增加；而隨著租金率的上升，造成房屋價格的成長率
(
r – δ
)
下降
19
，因此使
得可貸金額減少。在貸款利差方面，隨著貸款利差的上升，最大可貸金額下降；房屋
剩餘價值會受到貸款利差以及可貸金額的同時影響，貸款利差越大、可貸金額越大，
房屋剩餘價值越小，整體而言，可貸金額的影響大於貸款利差的影響，因此房屋剩餘
價值隨著可貸金額的減少而增加；保費支出（保險成本）也會受到貸款利差以及可貸
金額的同時影響。另外，當貸款利差等於
0
時，表示提供貸款金融機構沒有預設利潤，
因此利潤為
0
。
在首期保費率的變化方面，增加首期保費率可以增加保費收入，並使得最大可貸
金額增加，各期貸款餘額將因而增加，使得房屋剩餘價值下降；在相同可貸金額之下，
首期保費率的增加對於各期貸款餘額的影響是線性的，不影響各期貸款餘額的成長
19
請參考公式
(6)
。