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應用賽局理論探討信用擔保機制於供應鏈採購模式之研究
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表
12
供應商違約時可供貨比率對供應鏈之影響
(
ε
= 0.6)
D P
D
P
m
P
v
H
m
H
v
ε
α
M θ
B θ
f
500 200 150 100 150 100 0.6 0.83 10,000 0.15 0.9 0.03
r
F
上游供應商
(V)
製造商
(M)
均衡
Q
v
L
v
E
π
v
E
Q
m
S
E
π
m
E
0.6
0.76
0
0
0
-
0 -7,500
1
0.7
0.82
0
0
0
-
0 -7,500
1
0.75 0.85
600
90
0
600
4,130 19,522 4B+
0.8
1
625
0
4,625
500
0 25,000
2
0.85 1
588
0
8,853
500
0 25,000
2
從上一段得知當訂單滿足率大於
0.848
時供應商有利潤會接單，故當可供貨比
率大於
0.746
之後供應商開始接單，表
11
與表
12
的比較中發現，當供應商違約機
率越高
(
ε
= 0.2
→
0.6)
且可供貨比率越高（大於
0.77
），此時供應商會跑到均衡解二，
雖然供應商的違約機率偏高，但是可供貨比率亦高，表示供貨相對穩定，因此供應
商最大利潤決策之下，會預先生產到
Q
m
r
即訂單的最高水準，以保證在兩種情境之
下都能達交
100%
的貨物，收取一固定的銷貨收入，此時也無債務償還的缺口，因
此製造商提供聯合信用擔保，但實際上沒有債務需要分攤，且製造商獲得了在各種
均衡之中的最大利潤，所以在這個情境之下，當供應商違約時可供貨比率越高，越
有可能預期生產
Q
m
r
數量以滿足製造商訂單，雖然多生產的數量須自行吸收成本，
但利潤會是增加的，另外製造商同時擁有最高利潤。
當可供貨比率等於
0.75
時，供應商接單且願意生產至訂單數量，然而此時製造
商採購超過上游需求的訂單其邊際利潤大於零，因此會傾向於採購量越高越好，但
採購數量要能使供應商獲得經濟利潤，得以正常營運（如均衡解
4B+
計算）。
（三）不同的放款利率與債務分攤比率
從算式
(1)
的推導，製造商的債務分攤比率與供應商的違約比率和銀行的放款
利率有關，因此我們站在製造商在與銀行協商時的立場，將算式
(1)
做以下推導：
(1+θ)×[1
–
ε+ε×α] = 1+θ
f
α
= 1–
θ–θ
f
ε×
(1+
θ
)
從上式我們將
α(θ, ε)
視為放款利率
θ
、無風險利率
θ
f
與違約機率
ε
的函數，假
設
θ
f
= 0.03
，且放款利率以
0.15
為上限，違約機率介於
0~1
之間，製作出表
13
：