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臺大管理論叢
第
28
卷第
1
期
Q
m
≤
= Q
max2
M×θ
P
v
(1+θ)+ε(1–r)×H
v
–
(1–ε+ε×r)×P
m
(28)
均衡解取
Q
m
越大越好，均衡解為
Min
(
D
r
，
Q
max2
)
。
B.
均衡解四
B
（存在不足額
S
）
π
m
= (1–ε)×[P
D
×D–P
m
×Q
m
+0×H
v
–0×H
m
]+ε×[P
D
×r×Q
m
–P
m
×r×Q
m
+
(Q
m
–r×Q
m
)×H
v
–(D–r×Q
m
)×H
m
]–ε×α×{Q
m
×H
v
–M×(1+θ)–
[r×(P
m
+ H
v
)–P
v
×(1+θ)]×Q
m
}
(29)
dπ
m
dQ
m
= ε×r×(P
D
+H
m
)–ε×α×(1+θ)P
v
+ε×(1–α)(1–r)H
v
–
(1–ε+ε×r–ε×α×r)×P
m
(30)
以下分為均衡解四
A plus (4A+)
與四
Bminus (4A–)
討論。
(A)
均衡解四
B minus (4B–)
：利潤最大即取
Q
m
越小越好，故取
Q
m
之最
小值
D
。
(B)
均衡解四
B plus (4B+)
：均衡解取
Q
m
越大越好，均衡解為
Min
(
D
r
，
Q
max2
)
。
(5)
均衡解五
在均衡解五之下，供應商接單且預計生產至
Q
v
=
Q
c
或
Q
β
時（以下將以
Q
k
表示），其中未違約時生產
Q
k
，違約時生產
r×Q
k
。由上圖知
r×Q
k
≤ Q
k
≤
Q
m
，且本模式下
r×Q
m
≤ D ≤ Q
m
≤
D
r
≤
Q
m
r
，故此均衡之交易結果如表
8
（假設
Q
k
< D
）。
表
8
製造商均衡解五之交易結果
與供應商交易量
Min(rQ
v
，
Q
m
)
L
v
與下游交易量
Min(rQ
v
，
Q
m
，
D)
L
m
S
1–ε
Q
k
Q
m
–
Q
k
Q
k
D
–
Q
k
0
ε
r
×
Q
k
Q
m
–
r
×
Q
k
r
×
Q
k
D
–
r
×
Q
m
0
製造商面臨不足額存在的可能性，因此在情境
A
與
B
兩種情況，存在不同
決策。