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臺大管理論叢
第
28
卷第
1
期
ε+ε×r)×150+ε×(1–r)×100 ≥ 0
，計算結果為
2×ε×r+5ε–3 ≥ 0
。當
2×ε×r+5ε–3 ≥ 0
時，
邊際利潤為正進入均衡解
4A+
，故製造商應該將訂單提高到
D
r
，若
2×ε×r+5ε–3 ≤
0
時，邊際利潤為負進入均衡解
4A–
。製造商在沒有不足額損失情況下，其是否要
向供應商訂購之數量為超出下游需求量，將考量需要付出的成本與益處。當製造商
向供應商之訂購量
D
r
超過下游需求量
D
下，若供應商違約，比起未超額訂購，製
造商會因為超額訂購，而可以交出更多產品給下游，進而增加交貨收入及減少缺貨
懲罰，且得以獲得供應商的懲罰收入。因此製造商在供應商違約機會低相對於違約
機率高時，更是不需要透過超額訂購來對於下游缺貨的避險，且也沒有誘因能對供
應商收取懲罰收入，將使製造商向供應商訂購至與下游需求量相等之數量。
（五）均衡解
4B+
與
4B–
的條件限制
均衡解
4B+
與
4B–
是供應商在均衡解
4B
情境下，製造商生產的邊際利潤是否
為正。若邊際利潤為正，進入均衡解
4B–
，反之進入均衡解
4B–
，我們將初始參數
帶入算式
(30)
計算。當
220×ε×r+146.8ε–150 ≥ 0
時，邊際利潤為正進入均衡解
4B+
，故製造商應該將訂單提高到
D
r
，若
220×ε×r+146.8ε–150 ≤ 0
時，邊際利潤為
負進入均衡解
4B–
。製造商在有不足額損失情況下，其是否要向供應商訂購之數量
為超出下游需求量，與製造商在沒有不足額損失情況下之考量因素，在加入不足額
的成本因素後為有相同考量。當製造商向供應商之訂購量
D
r
超過下游需求量
D
下，
若供應商違約，比起未超額訂購，製造商會因為超額訂購，而可以交出更多產品給
下游，進而增加交貨收入及減少缺貨懲罰，且得以獲得供應商的懲罰收入，然而超
額訂購製造商要分攤供應商無法還貸款之風險，將會付出更多不足額成本。因此製
造商在供應商違約機會低相對於違約機率高時，更是不需要透過超額訂購來對於下
游缺貨的避險，且不但沒有誘因能對供應商收取懲罰收入，更需要分攤供應商無法
還貸款之風險，將使製造商向供應商訂購至與下游需求量相等之數量。
將上述條件以
matlab
軟體繪製，我們以違約機率與違約時可供貨比率做為兩
軸，可在平面上繪製出均衡解的移動狀況，如圖
4
所示。