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應用賽局理論探討信用擔保機制於供應鏈採購模式之研究
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表
7
製造商均衡解四之交易結果
與供應商交易量
Min(rQ
v
，
Q
m
)
L
v
與下游交易量
Min(rQ
v
，
Q
m
，
D)
L
m
S
1–ε
Q
m
0
D
0
0
ε
r
×
Q
m
Q
m
–
r
×
Q
m
r
×
Q
m
D
–
r
×
Q
m
情境
AB
製造商面臨不足額存在的可能性，因此在情境
A
與
B
兩種情況，存在不同
決策。
A.
均衡解四
A
（不足額
S
= 0
）
π
m
= (1–ε)×[P
D
×D–P
m
×Q
m
+0×H
v
–0×H
m
]+ε×[P
D
×r×Q
m
–P
m
×r×Q
m
+
(Q
m
–r×Q
m
)×H
v
–(D–r×Q
m
)×H
m
]
(26)
dπ
m
dQ
m
= ε×r×(P
D
+H
m
)–(1–ε+ε×r)×P
m
+ε×(1–r)×H
v
(27)
以下分為均衡解四
A plus (4A+)
與四
Bminus (4A–)
討論。
(A)
均衡解四
A minus (4A–)
若
Q
m
邊際利潤為負時，利潤最大即取
Q
m
越小越好，故取
Q
m
之最
小值
D
。
(B)
均衡解四
A plus (4A+)
若
Q
m
邊際利潤為正時，利潤最大即取
Q
m
越大越好，但需滿足以下
二條件：
條件一：
D
≤
Q
m
≤
D
r
(14)
條件二：供應商的利潤不得為小於零，將
Q
v
=
Q
m
帶入算式
(16)
，整
理為
Y(Q
m
) = [(1–ε+ε×r)×(P
m
+H
v
)–P
v
×(1+θ)]×Q
m
–Q
m
×H
v
+M×θ
= [(1–ε+ε×r)×P
m
–ε(1–r)×H
v
–P
v
×(1+θ)]×Q
m
+M×θ
a.
若供應商邊際利潤
(1–ε+ε×r)×P
m
–ε(1–r)×H
v
–P
v
×(1+θ)
大於零，則
供應商也願意
Q
m
越大越好，故取
Q
m
之最大值
D
r
。
b.
若上述供應商邊際利潤小於零，則製造商有採購上限。
Y(Q
m
) = [(1–ε+ε×r)×P
m
–ε(1–r)×H
v
–P
v
×(1+θ)]×Q
m
+M×θ ≥ 0
移項後將
Q
m
放右邊，其他數放左邊，整理得：