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應用賽局理論探討信用擔保機制於供應鏈採購模式之研究
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表
5
製造商均衡解二之交易結果
與供應商交易量
Min(rQ
v
，
Q
m
)
L
v
與下游交易量
Min(rQ
v
，
Q
m
，
D)
L
m
S
1–ε
Q
m
0
D
0
0
ε
Q
m
0
D
0
0
π
m
= (1–ε)×[P
D
×D–P
m
×Q
m
+0×H
v
–0×H
m
]+ε×[P
D
×D–P
m
×Q
m
+0×H
v
–0×H
m
]
= P
D
×D–P
m
×Q
m
(21)
在均衡解二之下，製造商之邊際利潤為
–
P
m
小於零，表示多採購一單位的
貨品將因無法出售給下游而殘值為
0
，故採購量越低越好，故最佳採購量
取
Q
m
之最小值
D
。
(3)
均衡解三
在均衡解三之下，供應商接單且預計生產至
Q
v
=
Q
c
或
Q
β
時（以下將以
Q
k
表示），其中未違約時生產
Q
k
，違約時生產
r×Q
k
。已知
r×Q
k
≤ Q
m
≤ Q
k
，
且本模式下
r×Q
m
≤ D ≤ Q
m
≤
D
r
≤
Q
m
r
，故此均衡之交易結果如下表
6
（假
設
r×Q
k
< D
）。
表
6
製造商均衡解三之交易結果
與供應商交易量
Min(rQ
v
，
Q
m
)
L
v
與下游交易量
Min(rQ
v
，
Q
m
，
D)
L
m
S
1–ε
Q
m
0
D
0
0
ε
r
×
Q
k
Q
m
–
r
×
Q
k
r
×
Q
k
D
–
r
×
Q
k
情境
AB
製造商面臨不足額存在的可能性，因此在情境
A
與
B
兩種情況，存在不同
決策。
A.
均衡解三
A
（不足額
S
= 0
）
π
m
= (1–ε)×[P
D
×D–P
m
×Q
m
+0×H
v
–0×H
m
]
+ε×[P
D
×r×Q
k
–P
m
×r×Qk+(Q
m
–r×Q
k
)×H
v
–(D–r×Q
k
)×H
m
]
= [ε×H
v
–(1–ε)×P
m
]×Q
m
+ε×r×(P
D
–P
m
–H
v
+H
m
)
×Q
k
+[(1–ε)×P
D
–ε×H
m
]×D
(22)
(A)
均衡解三
A minus (3A–)
若
Q
m
邊際利潤為負時，利潤最大即取
Q
m
越小越好，故取
Q
m
之最
小值
D
。