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臺大管理論叢
第
28
卷第
1
期
(B)
均衡解三
A plus (3A+)
若
Q
m
邊際利潤為正時，利潤最大即取
Q
m
越大越好，但需滿足以下
二條件：
條件一：
D
≤
Q
m
≤
D
r
(14)
條件二：製造商提高訂單採購量仍需使供應商利潤大於等於零，將
Q
v
=
Q
k
帶入算式
(17)
得：
Y(Q
m
)=[ε×r×(P
m
+H
v
)–P
v
×(1+θ)]×Q
k
+[(1
–
ε)×P
m
–
ε×H
v
]×Q
m
+M×θ ≥0
移項後將
Q
m
放右邊，其他數放左邊，整理得：
Q
m
≤
= Q
max1
[ε×r×(P
m
+H
v
)–P
v
×(1+θ)]×Q
k
+M×θ
ε×H
v
–(1
–
ε)×P
m
(23)
均衡解取
Q
m
越大越好，均衡解為
Min
(
D
r
，
Q
max1
)
。
B.
均衡解三
B
（存在不足額
S
）
π
m
= [ε×H
v
–(1–ε)×P
m
]×Q
m
+ε×r×(P
D
–P
m
–H
v
+H
m
)×Q
k
+[(1–ε)×P
D
–ε×H
m
]
×D–ε×α×{Q
m
×H
v
–M×(1+θ)–[r×(P
m
+H
v
)–P
v
×(1+θ)]×Q
k
}
(24)
dπ
m
dQ
m
= ε×H
v
–(1–ε)×P
m
–ε ×α×H
v
= ε×(1–α)×H
v
–(1–ε)×P
m
<0
(25)
(A)
均衡解三
B minus (3B–)
：若邊際利潤為負時，利潤最大即取
Q
m
越
小越好，故取
Q
m
之最小值
D
。
(B)
均衡解三
B minus (3B+)
：均衡解取
Q
m
越大越好，均衡解為
Min
(
D
r
，
Q
max1
)
。
(4)
均衡解四
在均衡解四之下，供應商接單且預計生產至
Q
m
，未違約時生產
Q
m
，違約
時生產
r×Q
m
。本模式下
r×Q
m
≤ D ≤ Q
m
≤
D
r
≤
Q
m
r
，故此均衡之交易結
果如表
7
。