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臺大管理論叢
第
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卷第
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期
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個簡潔的推估方式，更何況研究者可能誤以為這些係數就是組成貨幣的權重。
更重要的是，在設定實證模型時，如果使用匯率值但是匯率是以價格法表示，估
計出來的係數將是甚麼都不是，既不是組成貨幣的權重，也不是組成貨幣的數量，這
些係數是否能轉換為權重還不可知（使用這種模型設定的例子有
Yamazaki, 2006;
Moosa et al., 2009; Fidrmuc, 2010
）。
以下說明如何由第
(3)
式導出正確的模型的設定以推估各組成貨幣的權重。對第
(3)
式作差分運算，並在等式兩邊各除以
E
rmb
，可得
8
：
(3.1)
將
(3.1)
式等號右邊的 改寫為 並且令 ，亦即將
改寫為 （根據第
(4)
式， 為
i
貨幣的權重，所以
w
i
為
i
貨幣的權
重），可得：
(3.2)
將
(3.2)
式中的 與 改用對數差分
Δ
e
rmb
與
Δ
e
i
表示，可得：
8
由式
(3)
推導至式
(3.1)
的隱含假設是
q
i
(
i
= 1,...,11)
為固定常數。一般通貨籃的運作是將籃中的貨
幣數量固定一段時間，日後再視情況調整，例如
IMF
每隔五年評估是否需要調整
SDR
通貨籃的
組成，由於通貨籃的組成不是經常調整，因此
(3.1)
式可以描繪通貨籃大多數時候的匯率行為。當
通貨籃組成貨幣的數量發生變動時，在變動當期，
(3.1)
式等號右邊必須調整（第
(3.2)
式與第
(5)
式也必須相對應調整），此時等號右邊每一組成貨幣
i
將多出一項差額
(Δ
q
i
E
i
+Δ
q
i
Δ
E
i
)
，這些差額
加總將為
，亦即等號右邊將增加一項差額
，由於這一
項差額只有在組成貨幣的數量發生變動當期出現而且在變動當期是一常數，所以這一項差額可以
視為時變截距項，例如貨幣當局在某期將美元的數量由
0.20 USD
增加為
0.22 USD
，而美元的匯
率由
1.2 CHF/USD
變動為
1.1 CHF/USD
，則該期美元的調整項將為
(0.02×1.2-0.02×0.1) CHF
，其
餘組成貨幣的調整項可以類推，因此該期所有組成貨幣的調整項加總將為一個常數。當貨幣當局
在將來某期再度調整組成貨幣數量時，該期將再出現一個常數項。在設定實證模型時，此一在組
成貨幣數量變動當期才會出現的調整項，可以在時變係數模型中加入一時變截距項（如本文第
(7)
式所做的）加以捕捉。