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以參考一籃子貨幣為名：人民幣匯率機制之驗證
70
其中，
a
t
代表時變截距項，
w
i,t
代表第
i
種貨幣的時變權重，
θ
0
,t
與
θ
i,t
(
i
= 1, 2,
⋯
,11)
為殘差項。
(7.1)
式為「訊號方程式」
(Signal Equation)
，
(7.2)
式為「轉變方程式」
(Transition Equation)
或稱為「狀態方程式」
(State Equation)
。第
(7)
式可以使用卡曼濾
波器法來估計。
實務上一般國家多使用美元為計價標準衡量匯率，如果以美元為計價標準，第
(3)
式將成為：
(8)
其中，
S
i
代表
i
貨幣對美元的匯率，匯率是以數量法表示，即「若干美元／
1
單
位
i
貨幣」。第
(8)
式的等號左邊是
1
單位人民幣的「美元當量」
(US Dollar
Equivalent)
，等號右邊是
1
個通貨籃的美元當量。
將第
(8)
式以對數差分之迴歸式表示，並允許貨幣當局調整人民幣對通貨籃的比
價，可得：
(9)
其中，
t
代表時間，
Δ
代表差分，
s
i
代表
S
i
的對數，
ε
t
代表殘差
11
。
美元是最重要的國際貨幣，所以勢必在人民幣通貨籃內占有一席之地，如果
i
貨
幣也在通貨籃內占有一席之地，則
m
i
將大於
0
。我們可以根據第
(9)
式的迴歸結果推
論人民幣的匯率機制
12
，第
(9)
式可以擴展成為狀態空間模型以讓截距項與權重與時
俱變：
11
第
(9)
式是將人民幣兌美元匯率
(USD/RMB)
的變動率對其它
10
種組成貨幣兌美元匯率（
USD
／
組成貨幣）的變動率進行迴歸。第
(9)
式中的係數
m
i
代表如果
i
貨幣對美元升值
1%
，人民幣將對
美元升值
m
i
%
。
m
i
其實也是
i
貨幣在人民幣通貨籃內的權重，直觀的解釋如下：假設
i
貨幣在人
民幣通貨籃內的權重為
m
i
，如果其他條件不變而
i
貨幣對美元升值
1%
，則人民幣通貨籃將對美元
升值
m
i
%
，這時候，貨幣當局必須讓人民幣對美元升值
m
i
%
才能維持人民幣將對通貨籃的比價。
所以，如果
i
貨幣對美元升值
1%
會使人民幣對美元升值
m
i
%
，代表
i
貨幣在人民幣通貨籃內的權
重為
m
i
。
12 (1)
完全釘住美元
(Perfect Peg to the US Dollar)
：如果人民幣完全釘住美元，則
b
= 0
、
m
2
=
m
3
=
⋯
=
m
11
= 0
。
(2)
可調整的釘住美元
(Adjustable Peg to the US Dollar)
：如果人民幣以可調整的方式釘
住美元，則
b
將顯著異於零，而且
m
2
=
m
3
=
⋯
=
m
11
= 0
。
(3)
完全釘住通貨籃
(Perfect Basket Peg)
：如果人民幣完全釘住通貨籃，則
b
= 0
，而且所有
m
i
都顯著為正。
(4)
可調整的釘住通貨籃
(Adjustable Basket Peg)
：如果人民幣以可調整的方式釘住通貨籃，則
b
將顯著異於零，而且所有
m
i
都顯著為正。