66 / 330
以參考一籃子貨幣為名：人民幣匯率機制之驗證
66
(5)
其中，
Δ
代表差分，
e
i
代表
E
i
的對數，
w
i
代表
i
貨幣的權重。
由以上證明可知，我們如果根據第
(3.2)
式或第
(5)
式設定實證模型，亦即使用匯
率變動率而匯率是以數量法表示，估計出來的係數將是通貨籃內各組成貨幣的權重。
綜合言之，在推估組成貨幣的權重時，正確的模型設定應該是使用匯率變動率。如
果使用匯率值而匯率是以數量法表示，估計出來的係數將是組成貨幣的數量。如果使用
匯率值而匯率是以價格法表示，估計出來的係數既不是組成貨幣的權重也不是數量。
一般國家的貨幣當局並不公佈通貨籃的組成細節，我們無法使用這方面的資料來
驗證以上推論是否正確，幸好，
IMF
定期公告
SDR
通貨籃的組成細節，我們可以使
用
SDR
通貨籃的實際資料來驗證不同的模型設定會得到甚麼結果。
IMF
每隔五年調整
SDR
通貨籃的組成，自
2001
年
1
月
1
日以來，
SDR
通貨籃的
組成如下：
一、 自
2001
年
1
月
1
日至
2005
年
12
月
31
日，
SDR
通貨籃中，美元、歐元、英鎊、
日元的原始權重分別是
45%
、
29%
、
15%
與
11%
，據此決定的貨幣數量分別是
0.577
、
0.426
、
0.0984
與
21.00
。
二、 自
2006
年
1
月
1
日至
2010
年
12
月
31
日，
SDR
通貨籃中，美元、歐元、英鎊、
日元的原始權重分別是
44%
、
34%
、
11%
與
11%
，據此決定的貨幣數量分別是
0.653
、
0.410
、
0.0903
與
18.40
。
三、 自
2011
年
1
月
1
日起，
SDR
通貨籃中，美元、歐元、英鎊、日元的原始權重分
別是
41.9%
、
37.4%
、
11.3%
與
9.3%
，據此決定的貨幣數量分別是
0.660
、
0.423
、
0.111
與
12.10
（詳見
IMF, 2010a
）。
假設我們只知道
SDR
通貨籃中有美元、歐元、英鎊、日元，以及通貨籃的調整
時間，我們如何使用實際資料正確推估這四種組成貨幣的相對重要性？表
1
是本文使
用
2001
年
1
月
1
日至
2014
年
4
月
30
日的日資料（共計
3738
個觀察值），以瑞士法
郎
(CHF)
為計價標準，並使用三種不同的模型設定估計美元、歐元、英鎊與日元在
SDR
通貨籃中的權重（使用虛擬變數將樣本分為三期：
2001
年
1
月
1
日至
2005
年
12
月
31
日、
2006
年
1
月
1
日至
2010
年
12
月
31
日、
2011
年
1
月
1
日至
2014
年
4
月
30
日），所得到的估計結果，表中所有的估計係數都在
1%
的水準下顯著。
第一個模型使用匯率變動率而且匯率是以數量法表示，這是本文證明的正確模
型，如表
1
之
Panel 1
所示，這個模型估計的係數（樣本期間的平均權重）為：
(1)
2001
年
1
月
1
日至
2005
年
12
月
31
日，美元、歐元、英鎊與日元分別為
0.414
、
0.333
、
0.158
與
0.111
；
(2) 2006
年
1
月
1
日至
2010
年
12
月
31
日，美元、歐元、英鎊與日元
分別為
0.447
、
0.376
、
0.089
與
0.090
；
(3) 2011
年
1
月
1
日至
2014
年
4
月
30
日，美元、