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長期照顧保險商品設計與風險效果分析
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行給付（本研究假設一期為一年，但一期亦可依實際需要調整為其他的時間單位）。
本研究將透過健康狀態轉換模型分別計算
x
歲被保險人在健康狀態
i
，其中
i
= 1, 2,
⋯
,
h–
1
，
Solvency II
下定義的各險種的最適估計
(Best Estimate)
。在本研究中我們考慮年
金保險負債評價的最適估計
(
S
Annuity
)
、長期照顧保險保費負債評價的最適估計
(
S
LTC
)
、
終身壽險保費負債評價的最適估計
(
S
Life
)
，分別表示如下︰
(8.1)
(8.2)
(8.3)
其中，
B
Annuity
為年金保險每期的保險給付；
B
LTC
(
j
)
為長期照顧保險每期對應不同健
康狀態
j
的保險給付，其中
j
= 2, 3,
⋯
,
h
–1
，
B
Life
為終身壽險的保險給付，
r
為折現率，
A
x
(
i
)
為年金保險給付現值，
LTC
x
(
i
)
為長期照顧保險給付現值，而
Life
x
(
i
)
為終身壽險
給付現值。
A
x
(
i
),
LTC
x
(
i
),
Life
x
(
i
)
的表示如下：
(9.1)
(9.2)
(9.3)
其中，
T
x
(
i
)
為
x
歲被保險人在健康狀態
i
下的餘命。
我們依據
Solvency II
的百分位法
(Percentile Method)
，以風險衡量指標
ρ
(.)
與最適
估計
E(.)
的差額來計算負債風險邊際，進行風險效果評估的比較。為方便比較，我們
以風險邊際比率
δ
(L)
的方式呈現：