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長期照顧保險商品設計與風險效果分析
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差額）。數值結果顯示，由於長期照顧保險與年金保險具有正相關性，因此結合銷售
比分別銷售有較高的負債風險。
表
6
長期照顧保險結合年金保險與分別銷售之最適估計與風險邊際比較
風險衡量指標
結合銷售
分開銷售
風險衡量
指標數值
風險邊際 風險邊際比率
風險衡量
指標數值
風險邊際 風險邊際比率
Mean*
3,238,025
-
-
3,238,296
-
-
VaR(75)
4,230,895 992,870
30.66% 4,046,900 808,604
24.97%
VaR(80)
4,790,754 1,552,728
47.95% 4,602,511 1,364,216
42.13%
CTE(75)
6,745,137 3,507,112
108.31% 6,550,902 3,312,606
102.29%
CTE(80)
7,306,618 4,068,593
125.65% 7,109,817 3,871,521
119.55%
*
：當風險衡量指標為
mean
時，風險邊際等於
0
。
表
7
長期照顧保險結合終身壽險與分別銷售之最適估計與風險邊際比較
風險衡量指標
結合銷售
分開銷售
風險衡量
指標數值
風險邊際 風險邊際比率
風險衡量
指標數值
風險邊際 風險邊際比率
Mean*
3,226,378
-
-
3,226,011
-
-
VaR(75)
3,853,513 627,135
19.44% 4,088,616 862,604
26.74%
VaR(80)
4,378,237 1,151,859
35.70% 4,644,361 1,418,350
43.97%
CTE(75)
6,297,411 3,071,033
95.19% 6,589,664 3,363,652
104.27%
CTE(80)
6,845,865 3,619,487
112.18% 7,148,343 3,922,332
121.58%
*
：當風險衡量指標為
mean
時，風險邊際等於
0
。
表
7
比較長期照顧保險與終身壽險結合銷售與分別銷售之負債風險邊際。同樣的，
依據以下兩種狀況進行分析：
1.
銷售長期照顧保險保單與終身壽險保單給不同被保險人（對應到抽取兩個獨立的健
康狀態情境）。
2.
銷售長期照顧保險結合終身壽險保單給同一被保險人（對應到抽取一個健康狀態
情境）。
我們利用同樣的
100
萬個的健康狀態情境計算負債風險邊際，由表
7
可以看出，
若以
VaR(75)
為風險衡量指標，結合銷售長期照顧保險與終身壽險的風險衡量指標為
3,853,513
，風險邊際為
627,135
，風險邊際比率為
19.44%
；而分開銷售的風險衡量指
標數值為
4,088,616
，風險邊際為
862,604
，風險邊際比率為
26.74%
，因此結合銷售會
降低負債風險邊際
235,469
（即
627,135
與
862,604
之差額），風險邊際比率降低
7.30%
（即
19.44%
與
26.74%
之差額）。另若以
CTE(75)
為風險衡量指標，結合銷售長期照