Page 23 - 臺大管理論叢第33卷第1期

NTU Management Review Vol. 33 No. 1 Apr. 2023

表 3 數學符號涵義
數學符號 數學涵義
i 第 1、2、…………n 位稽核人員
j 第 1、2、…………m 個任務
C 第 1、2、…………k 類複雜工作
D 第 1、2、…………d 工作天數
第 i 位稽核人員在第 j 個稽核任務的轉換工作績效
L ij
第 i 位稽核人員的專業課程培訓時數
CL i
第 i 位稽核人員的內部稽核職務資歷
Y i
MJ l 為 1 或 0。第 i 位稽核人員是否有金融背景
MJ l
l(1) 表示複雜度第 1 類別的上界任務數
l(2) 表示複雜度第 2 類別的上界任務數
l(3) 表示複雜度第 3 類別的上界任務數
u(1) 表示複雜度第 1 類別的下界任務數
u(2) 表示複雜度第 2 類別的下界任務數
u(3) 表示複雜度第 3 類別的下界任務數

第 j 個任務屬於第 1 級工作複雜度
C 1j
第 j 個任務屬於第 2 級工作複雜度
C 2j
第 j 個任務屬於第 3 等級工作複雜度
C 3j
第 i 位稽核人員被指派任務的工作天數
D i
第 i 位稽核人員被指派任務的最大工作天數
a i
為 1 或 0。第 i 位稽核人員是否被指派第 j 個任務，此為決策變數
X ij
註：本研究整理

四、數學模型之適應函數
為強化適應函數與本命題之專屬學域 (Domain) 意涵連結，本研究根據稽核部
門對限制條件的評比，計算限制條件或限制式與適應函數之間的關係程度，作為目
標函數的懲罰因子 (Penalty Term)。包括確定稽核部門必須遵守的硬限制條件（一定
要遵守），如：稽核小組由3人組成，是稽核部門應遵守的企業規範。軟限制條件（不
一定要遵守）則為是否完成受訓單位的專業課程訓練（初任稽核人員須受訓三天 18
小時）與不同複雜度稽核任務的查核結果彙整。適應函數（或懲罰函數）計算出的

適應值，會與目標函數計算的總績效值一致。並在疊代訓練時，適應函數為了收斂
到最佳解，將直接淘汰不遵從限制條件的解向量。以常見的二元條件式確保軟限制
條件，遵從限制條件 (7) 式適應函數扣除 0，若不遵從限制條件 (7) 式適應函數扣除
7
10 ；完全平方法用於確保硬限制條件，等式限制條件 (11) 式將右式的 3 移項後，
5
以完全平方法計算後再乘以 10 。為避免適應函數扣除極大值，必須強迫限制式 (11)
為 0。適應函數的公式整理如 (15)：
15