Page 21 - 臺大管理論叢第33卷第1期
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NTU Management Review Vol. 33 No. 1 Apr. 2023
圖 3 二階段模型分析流程
註：本研究繪製
三、稽核任務規劃數學模型
本研究根據稽核工作建構數學模型，以下為邏輯陳述與數學模型：
決策變數：共 j 個工作項目、i 個內部稽核人員。X 為決策變數，表第 i 位稽核員是
ij
否被指派第 j 個任務，僅可為 0 或 1。
多目標式：為每位稽核員績效最大化，加入影響績效變數 : 專業課程構面 (CL )、稽
i
稽核任務公平限制：不同複雜等級的任務必須均勻分配給稽核人員。
核員職務資歷 (Y)、金融背景 (MJ)、任務複雜度 (C 、C 、C )。
1j
3j
2j
i
稽核小組編制規定：一個稽核任務必須由3個稽核人員組成。
稽核時間限制：稽核人員必須在查核時間內完成所有任務。
稽核任務公平限制：不同複雜等級的任務必須均勻分配給稽核人員。
稽核小組資歷限制：小組至少一位資深稽核人員，追蹤進度與報告彙整。
稽核小組編制規定：一個稽核任務必須由 3 個稽核人員組成。
稽核小組資歷限制：小組至少一位資深稽核人員，追蹤進度與報告彙整。
1 1 1
� � � + �� �� + �� �� + �� �� 。 (6)
�� ��
�
�
�
� � �
� � � � � � � �
����� � ≤ 1,2, … … ， (7)
� ��
�
�
(1) ≤ � ≤ (1) 1,2, … … ， (8)
�� ��
�
(2) ≤ � ≤ (2) 1,2, … … ， (9)
�� ��
�
( ) ≤ � ≤ ( ) 1,2, … … ， (10)
�� ��
�
13
� 1,2, … … ， (11)
��
�
� ≤2 1,2, … … ， (12)
�� ��
�
� ≤2 1,2, … … ， (1 )
�� ��
�
� ≤2 1,2, … … ， (14)
�� ��
�
X = 1 if auditor ()i assign project ()j ，
ij
0
X = otherwise 。
ij
多目標式：目標式(6)為稽核績效值總和，所求公式為 乘以 ，再分別 乘上
��
��
��
、 、 與 。目標式會優先將 （相關專業課程）及 （職務資歷）數值
�
�
�
�
�
�
較高且具有 （金融背景）的稽核員分配到 （複雜度類別）數值較低任務。
�
�
限制式：限制式(7)為稽核人員之總工作天數，其所求公式為 乘上 ，總工作天
��
�
數的最大值不能超過 天；限制式(8)、(9)、(10)為稽核人員持有之各種複雜度任
�
務的數量，所求公式為 乘上 ，各類複雜度的任務數量最小值不能低於
�
��
(1)、 (2)、 ( )件，最大值不能高於 (1)、 (2)、 ( )件任務；限制式(11)為1件
