臺大管理論叢NTU Management Review VOL.27, No.3

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臺大管理論叢 第 27 卷第 3 期
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並配合模擬研究建立拔靴信賴區間來據以進行比較，然而不同的方法各有優劣與適用
時機，受到多元共線性影響的程度也不相同。本文的主要目的，即在整理並比較多元
迴歸當中關於效果量、優勢性與相對權數分析的原理與方法，並利用模擬資料與實徵
數據進行分析，探討 IV 間不同的多元共線性型態所可能造成的影響。文中除了檢驗
不同指標與估計方法的優劣特性，並試圖提出使用這些指標的具體建議。
貳、多元迴歸的效果量與重要性
從統計的角度來看，效果量 (Effect Size) 是指估計所得到的參數實質意義或評估研
究者所操弄的自變數效果強弱。因此廣義來說，相關係數、百分比、平均數差異都可
以作為效果量的指標 (Cumming and Fidler, 2009)，在迴歸當中則涉及許多不同的指標
與係數 1，以下即針對多元迴歸當中的各種效果量指標與 IV 的比較策略進行整理說明。
一、迴歸模型效果量指標
（一）多元迴歸方程式
對於帶有 p 個 IV（以 X 1,..., Xp 表示）來解釋某個 DV（以 Y 表示）的多元迴歸模
型可由方程式 (1) 表示：
(1)
其中 b0
為迴歸方程式的截距，IV 對 DV 的影響由迴歸係數 b1
至 bp
反映（亦即斜
率）。透過這一組迴歸係數，可將 p 個 IV 進行線性整合得出 Y 的投射值（或稱為 Y
的預測值或估計值，以 表示）
(2)
Y 與 間的差距即為估計誤差，亦即 ε = Y– ，服從以 0 為平均數、 為變異數
的常態分配，ε ~N(0, )。若令誤差變異最小化求得最適配之迴歸方程式，稱為一般
最小平方迴歸或 OLS 迴歸 (Ordinary Least Squares Regression) ，迴歸係數稱為 OLS 估
計數，其數值反映了當其他 IV 維持恆定的情況下，各 IV 對於 DV 的淨影響力（或邊
際解釋力）。
1 在文獻上，「效果量」與「重要性」一般被視為可互換的同義字 (Nunnally and Bernstein, 1994;
Nakagawa and Cuthill, 2007; Kelley and Preacher, 2012)。