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多元迴歸的自變數比較與多元共線性之影響：效果量、優勢性與相對權數指標的估計與應用
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(9)
淨相關的原理是在計算
X
與
Y
的相關時，把
Z
與
X
以及
Z
與
Y
的關係完全排除，
表示
X
與
Y
的關係完全不受其他
IV
的干擾。但如果殘差（分母）僅移除
X
與
Z
的相
關而不移除其他
Z
與
Y
的關係，則為半淨相關。
此外，由於多元迴歸的目的多在預測，因此實務上研究者多試圖建立預測分數
來取代
Y
，因此
Thompson and Borrello (1985)
及
Courville and Thompson (2001)
主張以
結構係數
(Structure Coefficient;
r
s
)
來估計特定
IV
與 的相關，藉以反映
IV
的個別效
果，如方程式
(10)
所示。
(10)
由於 是所有
IV
線性整合後的投射值，因此結構係數可以直接由多元相關
R
導
出，其性質與典型相關當中典型成分與各指標間的典型係數相同
(Thompson, 2000)
，
也類似於主成份分析或因素分析中的觀察變數與組合變數之間的相關
(Cooley and
Lohnes, 1971)
。
（二）以迴歸係數為基礎的指標
由方程式
(3)
可知，迴歸模型的整體解釋力是由個別
IV
累積而成。方程式
(2)
中
的斜率
b
1
至
b
p
是保有原測量單位的未標準化迴歸係數，雖然帶有單位便於解釋各係
數的意義，但是因為沒有共同尺度，除非進行標準化，齊一各變數單位，否則無法作
為強度大小的衡量指標或相互比較。其標準化原理如方程式
(11)
，得以去除
IV
與
DV
兩變數的單位的影響。
(11)
在一般的情況下，
β
係數介於±
1
之間，其數值大小反映了當其他
IV
維持固定的
情況下，某
IV
變動一個標準差時
DV
變動幾個標準差。迴歸係數在計算過程中會移
除
IV
間的共變效果，若兩個
IV
與
DV
的相關分別為
r
Y
1
與
r
Y
2
，兩個
IV
間的相關為
r
12
，第一個
IV
的標準化迴歸係數如方程式
(12)
所示。