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多元迴歸的自變數比較與多元共線性之影響：效果量、優勢性與相對權數指標的估計與應用
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壹、緒論
迴歸分析是組織與管理等社會科學領域最重要的分析策略之一
(Aguinis, Pierce,
Bosco, and Muslin, 2009; Cascio and Aguinis, 2008; Casper, Eby, Bordeaux, Lockwood, and
Lambert, 2007)
，其之所以普遍受到學者重視，主要是因為迴歸可以利用直觀的線性模
型來對於研究者所關切的某個依變數
(Dependent Variable; DV)
，投入多個自變數
(Independent Variable; IV)
來進行預測與解釋
(Cohen, Cohen, West, and Aiken, 2003;
Pedhazur, 1997; Stevens, 2009)
。然而迴歸分析雖被廣泛應用，但對於多元迴歸分析本
身的數學特性，以及各種係數所代表的意義與應用方式，學者未必有充分的瞭解，甚
至會有誤用的現象（林新沛，
2005
；溫福星，
2013
），尤其對於過度仰賴顯著性檢定
與迴歸係數的解釋，遭到許多學者的挑戰與批評（例如
Courville and Thompson, 2001;
Kelley and Preacher, 2012; Nimon and Oswald, 2013
）。
傳統上，迴歸模型本身或某一個自變數是否具有意義
(Significance)
，主要是由虛
無假設顯著性檢定
(Null Hypothesis Significance Test; NHST)
來決定。但是，統計上具
有顯著性並不代表研究者所關心的現象是重要的
(Important)
或有效的
(Effective)
，基
於
NHST
所得到的結論，僅能說明研究者所觀察的「效果」是否大於「隨機現象」，
此一程序所檢驗的是統計意義
(Statistical Significance)
，而並無法確知效果本身的強弱
意義，亦即實質意義
(Substantive Significance)
並無法從
NHST
來判定，需要仰賴效果
量指標來反映。
在多元迴歸中，多元相關平方
(Squared Multiple Correlation;
R
2
)
普遍被作為模型優
劣好壞的判定指標，其所反映的是
IV
的線性整合能夠解釋依變數變異的多寡，亦即
迴歸模型的整體效果量
(Omnibus Effect Size) (Kelley and Preacher, 2012)
。一般在研究
實務上，當
R
2
達到顯著水準，研究者多即宣稱迴歸模型能夠有效解釋或預測
DV
，進
而檢視個別
IV
的影響力（迴歸係數）。但是效果輕微的
R
2
也可能達到顯著水準（例
如當樣本規模很大時），而
R
2
達顯著也不代表每一個
IV
都具有解釋上的意義，因此
除了檢視
R
2
與迴歸係數的統計顯著性與數值大小之外，研究者必須選擇適當的係數或
指標來說明
R
2
如何被各
IV
分割，藉以判定各
IV
對於模型整體解釋力的貢獻比例，
此即
IV
相對重要性
(Relative Importance)
的定義
(Budescu, 1993; Johnson, 2000; Johnson
and LeBreton, 2004)
。
相對重要性的概念之所以受到重視，是因為具有統計意義的
R
2
雖是多元迴歸後
續分析的先行條件，但是效果量才能提供模型本身與各變數在理論與實務上的實質意
義。因此
R
2
一般被視為模型的總效果，個別
IV
必須能夠有效分解
R
2
才能獲知其意
義與重要性，但是由於
IV
間通常帶有一定程度的相關，甚至存在多元共線性
(Multicollinearity)
，以相關或迴歸係數等傳統指標並無法有效分解
R
2
。近年來，迴歸
方法的主要進展之一，即是關於
IV
個別效果量估計與相對重要性檢驗策略的發展，