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臺大管理論叢
第
27
卷第
1
期
269
Scholes
模型、
Tian (1999)
的有彈性的二項樹模型
(Flexible Binomial Model)
、
Heston
and Zhou (2000)
的報酬函數平滑的
(Smoothed Payoff)
模型和
Chung and Shih (2007)
的
一般化的
CRR
二項樹
(GCRR-XPC)
模型。數值分析的結果顯示：上述四個模型在計
算
delta
及
gamma
時也能夠產生單調及平滑收斂的特性；
GCRR-XPC
模型是所有模型
中，計算選擇權價格、
delta
及
gamma
最有效率的方法。
Yeh, Yeh, and Ju (2013)
建構股價及市場利率雙變數二項樹以評價股票選擇權，作
者採用遠期利率曲線隨著時間所積分出來的面積取代擴散過程中的漂移項，數值分析
結果顯示，本研究所提出的雙變數二項樹可以精確而有效率地計算股票選擇權的價格。
在利率樹模型
(Interest Rate Tree Model)
方面，戴天時、鍾惠民與何俊儒
(2009)
建
構在
LIBOR market model (LMM)
模型下的利率樹，由於
LMM
模型具備非馬可夫的
特性，建構利率樹時會發生節點無法重合，而導致利率樹的節點個數呈爆炸性成長的
問題。作者採用
Ho, Stapleton, and Subrahmanyam (1995)
的造樹法來建構節點重合的
LMM
利率樹。作者首先改寫
Poon and Stapleton (2005)
對
LMM
建構的離散時間數學
模型，接下來推導建構利率樹所需的遠期利率的條件期望值和條件變異數，最後再利
用
HSS
的方法來建構利率樹，並用該利率樹評價利率衍生性金融商品。
Wang and Liao (2005)
建構在國內外利率、匯率及股價等四個因子下，標的資產的
遠期價格樹狀模型
(Forward Price Lattice Model)
，以評價美式選擇權。在遠期價格樹
狀模型下，作者推導出隱含即期資產價格樹狀模型以評價長期美式選擇權。此外，本
研究亦顯示如何將遠期價格模型應用於評價股票選擇權、零息債券選擇權、外匯選擇
權、國外股權買權、
Quanto
、可轉換公司債與海外可轉換公司債。
周恆志與巫春洲
(2006)
採用
Duan, Gauthier, Sasseville, and Simonato (2003)
所提出
的
Edgeworth GARCH
選擇權演算法，以分析
GARCH
模型運用於台灣認購權證市場
的評價與避險績效。該演算法是根據
Rubinstein (1998)
所提出之
Edgeworth
二項樹法，
納入
GARCH
模型的高階動差資訊而得。
Lin (2009)
使用核迴歸方法
(Kernel Regression)
計算隱含波幅曲面
(Implied
Volatility Surface)
，建構隱含在該核迴歸波幅曲面中的隱含波動樹
(Implied Volatility
Tree)
，並進而計算上述兩者相對應的風險中立機率分配
(Risk Neutral Density)
，實證
結果發現隱含波動樹對短期與中期
S&P 500
指數選擇權提供較長天期選擇權更佳的配
適度。
（二）蒙地卡羅模擬法
(Monte Carlo Simulation Method)
蒙地卡羅模擬法也是經常應用在衍生性金融商品定價的重要數值方法之一，國外
也有不少學術文章介紹各種運用的技巧和改善方法，國內也有一些學者從事相關的研
究，但大部份都發表在國外的學術期刊，僅有少部分是發表在國內
TSSCI
學術期刊。
將蒙地卡羅模擬法應用在衍生性金融商品定價的重要議題之一，就是如何降低價格