臺大管理論叢
第
27
卷第
1
期
267
分析係依財務工程最基本的拆解與組合
(Unbundling and Bundling)
的方式進行,將重
設選擇權拆解成界限選擇權的組合來評價。研究發現『回顧型重設選擇權』不但可以
保護權證投資者價格下跌的風險,而且發行券商也不會面臨
delta jump
及
negative
delta
等避險的問題,可使投資者與發行券商雙贏。
Chung, Lai, Lin, and Shyy (2004)
探討可轉換公司債拆解成信用部分及股權部分的
交易結構,亦即可轉換公司債資產交換
(CB Asset Swap)
及
CB
買回權
(Call on CB)
。
作者提供了上述兩項拆解部分的定價模型,其中可轉換債資產交換可以當成美式分期
選擇權
(American Installment Option)
來定價,且
CB
買回權可以當成執行價隨利率交
換合約市價變動的美式買權,模擬結果顯示:
CB
買回權的價格主要受
(1)
發行者的信
用,
(2)
賣回價格,及
(3)
利率水準的影響。
三、按定價模型區分
由於傳統的
Black and Scholes
模型無法捕捉實證上所發現的現象,例如:股價對
數報酬率分配呈現高峰、偏態、厚尾及波動叢聚等現象,因此國外有非常多的文獻提
出更符合實證資料的複雜模型,以定價衍生性金融商品。國內文獻追隨國外文獻的發
展方向,所採用的模型也由簡而難,從早期簡單的
Black and Scholes model (Geometric
Brownian Motion)
、
CEV (Constant Elasticity of Variance) model
、跳躍擴散模型及
variance gamma model
,而後開始採用更符合市場實證發現的厚尾
(Fat Tail)
高峰、負
偏
(Negative Skewness)
及波動群聚
(Volatility Clustering)
等現象的模型,例如:隨機波
動度模型
(Stochastic Volatility Model)
、
GARCH model
、
Markov jump diffusion model
、
Levy and GARCH-Levy model
等。雖然國內衍生性金融商品的定價模型越用越複雜,
但採用這些模型的實質效益有多大值得存疑,部分文章缺乏嚴謹的實證分析或只是和
最簡單的
Black and Scholes model
做樣本內的定價誤差分析而已。茲詳細討論如下。
莊忠柱
(2004)
假設組合型認購權證
(Basket Call Warrants)
中各標的股票報酬皆服
從
nonlinear GARCH
模型,然後採用
Duan (1995)
的局部風險中立評價關係
(Locally
Risk-neutralized Valuation Relationship)
及機率
Q
測度下的
NGARCH
過程,最後再採
用
Vorst (1992)
近似對數常態分配變數之平均數的技巧來評價組合型認購權證。此外,
周恆志與巫春洲
(2006)
以及周恆志、陳達新與巫春洲
(2007)
等也是在
GARCH
模型下
定價選擇權。
吳仰哲、廖四郎與林士貴
(2010)
提出結合
Lévy
過程與
GARCH
模型兩者優點的
GARCH-Lévy
過程,以捕捉負偏態、高峰、厚尾及波動叢聚等報酬分配特徵,然後再
採用蒙地卡羅模擬法來估算歐式買權的價格。
Jin (2014)
則推導出在多種相關不確定因
素且狀態變數可能劇變下,衍生性金融商品的定價模型,在特定條件下此模型具有封
閉式解。