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長期照顧保險商品設計與風險效果分析
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三、考量不同健康狀態轉換速率與不同起始健康狀態
為進一步了解健康狀況轉換模型對風險效果分析結果之影響，本研究針對健康狀
況轉換模型之參數進行敏感度分析，除了原始健康轉換模型之參數假設外，另外考慮
不同起始健康狀態，包括健康狀態
1
（完全健康）、健康狀態
2
（有一項
IADLs
以上）
以及健康狀態
3
（有
1
項至
2
項
ADLs
）。另外也對健康轉換模型之參數情境假設進
行敏感度分析，考慮三種情境如表
11
，情境一為健康轉換速率較慢的情境，將速率矩
陣參數減少為原本參數
75%
，表示轉移至不同狀態機率增加。情境二為原始估計參數，
原始參數參見附錄表
A
，情境三為健康轉換速率較快的情境，將健康狀態轉換之速率
矩陣參數增加為
125%
。
表
11
不同健康狀態轉換速率情境設定
情境
健康參數設定
一
速率矩陣參數減少
25%
二
原始速率矩陣參數
(Pritchard, 2006)
三
速率矩陣參數增加
25%
根據不同的參數，我們利用
100
萬個的健康狀態情境，重覆前述保單組合的保險
給付現值分配估計步驟，並計算不同分位數
VaR
與
CTE
下之負債風險邊際，不同起
始健康狀態之敏感度分析結果如表
12
，而不同健康狀態轉移速率假設之敏感度分析結
果如表
13
。
首先針對不同起始健康狀態的數值結果表
12
說明如下，對健康狀態較越差的被
保險人，長期照顧保險與終身壽險的給付現值之期望值越大，但年金保險之給付現值
期望值越小，當以最適估計
mean
為風險衡量指標時，與原始假設中起始健康狀態為
狀態
1
相比，當起始健康狀態為狀態
2
時，起始健康狀態較差下，長期照顧保險給付
期望值增加的數值大於年金保險減少之數值，兩種商品結合的保險給付期望值增加為
4,088,402
元，起始健康狀態為狀態
3
時，更增加為
4,770,333
元。另外，健康狀態越差，
長期照顧保險與終身壽險給付現值期望值都會增加，此時在狀態
2
與狀態
3
中，兩商
品結合的期望值則分別增加為
4,826,760
元與
5,833,975
元。
當考量不同起始健康狀態下商品設計對風險邊際的影響時，因為同一被保險人購
買長期照顧商品與終身壽險保險給付之間仍然為負相關，購買長期照顧保險與年金保
險的保險給付仍為正相關，因此商品結合的避險效果與風險增加效果仍然存在，例如
以
VaR(75)
為風險衡量指標時，當起始健康狀態為狀態
2
時，長期照顧保險與年金保
險結合銷售之風險邊際為
1,546,465
元，高於分開銷售的風險邊際
1,380,111
元。而長
期照顧保險與終身壽險結合銷售之風險邊際為
1,242,682
元，低於分開銷售之數值