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臺大管理論叢
第
28
卷第
2
期
X =
λ
*
Z
公式
(3)
（四）建立總影響關係矩陣（
Total-Influential Matrix
）
T
得出正規化直接關係矩陣
X
後，經公式
(4) T = X(I-X)
-1
，可得出總影響關係矩
陣
T
，其中
O
為零矩陣，
I
為單位矩陣。
公式
(4)
（五）繪製因果圖
令
t
ij
= (
i
,
j
= 1, 2, 3, 4...
n
)
為
T
中之元素列、行的總合，分別以
d
i
,
r
j
表示。
d
i
表
示以元素
i
為原因而影響其他元素的總和，包含直接及間接影響，
r
j
表示以元素
j
為
結果而被其他元素影響的總和，得下列公式：
公式
(5)
列的總和值代表該因子影響別人的程度
公式
(6)
行的總和值代表該因子被別人影響的程度
而
(d + r)
稱為重要度
(Prominence)
，由
d
i
加
r
j
而來，表示通過此元素影響及被
影響的總程度，可顯現出此元素在問題群中的重要度。
(d - r)
稱為原因度
(relation)
，
由
d
i
減
r
j
而來，若
(
d
i
-
r
j
)
為正，此元素偏向為導致類；若
(
d
i
-
r
j
)
為負，此元素偏向
為受影響類。因果圖分別以
(
d
i
+
r
j
,
d
i
-
r
j
)
為序偶，橫軸為
(d + r)
，縱軸為
(d - r)
，因
果關係圖可以將複雜的因果關係，簡化為易懂的結構圖，幫助深入瞭解問題以提供
解決方向，藉由因果關係圖的協助，決策者可根據準則中導致類或受影響類來規劃
適合的決策。
（六）建構未加權超級矩陣
(T*)
應用
4
所得總影響關係矩陣，作為
ANP
之未加權超級矩陣。