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The Regulation of Non-GAAP Reporting and Earnings Management: Evidence from the Recognition of
Opportunistic Special Items

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et al. (2018) 所建議的單一階段估計法後 ，交乘項 (NonGAAP × Post) 係數依然顯著
為負，與表 5 之實證結果一致。這表示不論是採 Cain et al. (2020) 的兩階段估計法，
或是 Chen et al. (2018) 的單一階段法，假說一的研究結論皆不改變。

七、修正假說二模型之估計係數標準誤

本文的假說二所對應的實證模型式 (3)，其中最主要的解釋變數為投機性特別
損益項目之交乘項 (OppSI × NonGAAP × Post)，而其中OppSI是根據Cain et al. (2020)

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提出的式 (1) 估計所得的殘差，此為一種生成的迴歸變數 (Generated Regressors) 。
Chen, Hribar, and Melessa (2023) 指出，雖然在一般情況下，生成的迴歸變數不會影
響係數估計的一致性，但其係數之標準誤 (Standard Error) 可能被低估。其原因在於，
傳統上在估計這些生成的 迴歸變數之係數標準誤時，往往忽略了來自第一步迴歸式
所產生的抽樣變異 (Sampling Variation)。我們依照 Chen et al. (2023) 建議的作法，在

使用樣本重抽法下重新計算估計係數之 bootstrap 標準誤。其步驟簡述如下：
步驟 1 採抽出放回 (With Replacement) 的方式，自目前的樣本中，抽出一組樣
本大小為 N 的 bootstrap 樣本。
步驟 2 利用這組 bootstrap 樣本重新分「年度—產業」估計式 (1)，得到殘差
OppSI。
步驟 3 將步驟 2 所得到的 OppSI 及其產生的交乘項作為主要解釋變數（即：
生成的迴歸變數），重新估計式 (3)。並存出式 (3) 所有解釋變數之估
計係數值。
步驟 4 重複步驟 1 至步驟 3 共 B 次，仿照 Chen et al. (2023) 設定 B 為 1,000 次。

則每一個式 (3) 中的迴歸係數，都各自可以得到 B 個 bootstrap 估計係
數值，再將其各自的 B 個 bootstrap 估計值取其標準差，作為該係數的

是分年度、分產業或分「年度 — 產業」進行。若原第一階段估計是採分「年度 — 產業」進行，
則在 Chen et al. (2018) 所建議的單一階段法下，控制變數則應再納入「年度 — 產業」固定效
果（此為：「年度—產業」虛擬變數），以及該「年度 — 產業」固定效果與原第一階段中所
有控制變數之交乘項。不過，若在式 (4) 中控制「年度 — 產業」固定效果將導致本文的核心
解釋變數 Post、NonGAAP×Post 其估計係數因完全共線性而無法被認定。因此，我們將式 (4)
的 Interactions 適度修改為：「Post— 產業」固定效果與原式 (1) 中所有控制變數之交乘項。
9 為節省表格篇幅，表 12 省略列示式 (1) 之控制變數以及 Interactions 之估計係數。
10 Chen et al. (2023) 定義「生成的迴歸變數 (Generated Regressors)」為：迴歸式中的某一解釋變數，
先經由第一步迴歸式所生成 (Independent Variables Generated from First-step Regressions)。此一
生成的迴歸變數於會計文獻中被廣泛使用，它可以是經由某第一步迴歸式所產生的預測值（如：
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正常應計數）、估計係數（如：盈餘持續性）、R 值等，或是將這些變數進一步轉換後所得
到的其他變數（如：C Score）。

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