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終身癌症保險之評價
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其中， ：為
x
歲購買保險的被保險人，在
x
+
t
歲罹癌後，第
i
年的保險給付
金額
：為
x
歲購買保險的被保險人，在
x
+
t
歲罹癌後，第
i
年的門診次數
：為
x
歲購買保險的被保險人，在
x
+
t
歲罹癌後，第
i
年第
j
次的門
診費用
本文假設 與 去零負二項分配， 的機率生成函數
(Probability Generating
Function)
可表示如下：
(10)
其中 為
x
+
t
歲罹癌後，第
i
年門診次數 的參數， 為
x
+
t
歲罹癌後，第
i
年門診費用 的參數。根據機率生成函數的性質，公式
(9)
中
可表示如下：
(11)
將公式
(11)
代回公式
(9)
即可求得罹癌後醫療費用的期望現值
，再
將公式
(9)
代回公式
(8)
，即可求得終身癌症保險的保費。
伍、數值分析
本文運用前兩節的內容，對終身癌症保險的保費，進行數值分析。本節分為
2
個
部分，第一部份將持續
i
年的治療率、每年癌症就診次數與癌症門診費用等資料分成
三齡組
16
進行參數估計。第二部分計算終身癌症保險的保費。
一、參數估計
（一）持續
i
年的治療率
因
2004
年以後發生癌症的觀察期間較短，做參數估計的誤差較大，因此本文只
16
將資料分為
0-30
歲、
31-60
歲與
61
歲以上三組。