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多元迴歸的自變數比較與多元共線性之影響：效果量、優勢性與相對權數指標的估計與應用
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二、多元共線性的威脅與因應
多元迴歸最大的優點是「多元」，但最大的威脅也正來自於多元自變數間的共線
性。長期以來，學者們對於多元共線性議題雖多有關注，但是對其成因、影響，乃至
於分類方法與定義多有歧見
(Darmawan and Keeves, 2006; Pedhazur, 1997; Sharpe and
Ali, 2009; Shieh, 2006)
。本文針對多元共線性造成
R
2
的擴張（增強效果）與降低（壓
抑與重疊效果）進行模擬分析，在實徵資料分析中也發現類似的現象，顯示不同類型
的共線性效果可能同時發生在某項研究中，凸顯了相對重要性指標的重要價值。基於
本文的文獻整理與數據分析，針對幾項主要係數與相對重要性指標受到共線性與壓抑
效果影響的比較整理列於表
9
。
表
9
主要的個別效果量指標受到共線性影響的比較表
r
2
r
s
2
β
2
rβ
RIW
D
g
原理
積差相關
平方
預測值與
IV
相關平方
IV
邊際解釋
力平方
整體解釋力的
線性分割
代理變數正交
化
多重配對比較
IV
共線性
控制
無
無
有
IV
間相關完
全排除
有
IV
間相關線性
拆解
有
IV
相關線性
拆解
有
多重配對比較
R
2
拆解
僅獨立時
可正交拆解
僅獨立時
可正交拆解
僅獨立時
可正交拆解
正交拆解
可計算比例
正交拆解
可計算比例
正交拆解
可計算比例
壓抑效果影響
增強效果
（
β
放大
R
2
放大）
無關 無關 敏感
威脅低但有異
號問題
威脅低 威脅低
壓抑效果
（
β
放大
R
2
縮小）
無關 無關 敏感
威脅低但有異
號問題
威脅低 威脅低
重疊效果
（
β
縮小
R
2
縮小）
無關 無關 敏感
威脅低但有異
號問題
威脅低 威脅低
優點
簡單易懂使
用普及計算
方便
對預測值結構
組成具有解釋
上的便利
簡單易懂使
用普及計算
方便
除非異號否則
能對
R
2
拆解
計算方便
能對
R
2
拆解
計算相對簡單
能對
R
2
拆解
使用彈性大可
針對不同需要
進行限定比較
缺點
無法反映
IV
間共變關係
無法反映
IV
間共變關係
過度反映
IV
間共變關係
係數不穩定
異號問題影響
判斷
係數不穩定
使用彈性較低 計算繁瑣耗時