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臺大管理論叢
第
27
卷第
3
期
91
陸、討論與結論
工欲善其事，必先利其器。對於迴歸分析此一社會科學研究當中最重要的統計方
法，若能充分了解其原理與特性，善用各項係數與指標，有效因應多元共線性等影響
多元迴歸正確應用的威脅因素，將能有效協助研究者執行研究工作，達成量化研究的
解釋與預測的目標。現將文獻整理與數據分析結果綜合討論如下。
一、各項指標的概念釐清
經過文獻的整理與說明，本文檢視了多元迴歸當中各種效果量的概念與三類關於
個別自變數的評估係數與指標，並利用模擬數據與實徵資料進行分析，藉以說明各自
的意義與數學特性以及使用時機。
首先，從模型的層次來看，
R
2
反映了整個模型的效果，除了可以利用
NHST
檢驗
統計意義之外，更是後續個別效果分析的重要基礎。其他的整體效果量指標（例如
f
2
或殘差效果量）雖有類似的性質，但是都不如
R
2
能兼具標準化、變異拆解的分割性、
顯著性檢定等多項特性。同時也可利用
Δ
R
2
檢驗模型中的局部意義與變數增效，可以
說是模型層次最重要的效果量指標。但如果研究者所關注的是個別
IV
的意義解釋與
相對比較，必須使用個別效果量而非整體效果量。
多元迴歸的個別效果量從其演算原理可概分成三類，第一類以積差相關為基礎，
又可區分為不受共線性影響的零階相關與結構係數，以及將
IV
間共變關係納入考量
的淨相關與半淨相關兩種。第二類則是涉及迴歸的估計，包括迴歸係數（未標準化與
標準化係數）與乘積指數。這些係數或指標中，除了乘積指數能保有對於整體效果的
正交切割之外，其他均受到多元共線性的影響而產生不同程度的變動，對於個別
IV
的意義得出不同的推論與優劣排序。第三類指標包括
RIW
與
D
g
兩者，由於這兩種策
略即是為了克服
IV
之間的共線性問題而提出，因此可稱為相對重要性指標，具有能
對
R
2
進行正交分割，以及對
IV
間的共變結構進行有效轉換，適當分配共線性關係到
各
IV
個別效果的多項優點。
值得注意的是，
RIW
與
D
g
雖有諸多優點恰可能也是盲點。相關與迴歸係數面對
多元共線性雖然有著過或不及的遺憾，但是也能夠呈現自變數在不同運算條件下的數
量特徵，尤其是當我們面對複雜的多元共線性威脅時，若能同時關注各係數指標的消
長變化，則更可理解數據的狀態，對於研究結果做出最佳的結論。相反的，如果研究
者不熟悉各種指標的特性、優劣異同與使用時機，將可能會導致方法的誤用與結論的
誤導。關於多元迴歸傳統至今的各種指標與方法的介紹與釐清，也即是本文的主要貢
獻所在。