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臺大管理論叢
第
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卷第
2S
期
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的重大疾病與癌症，提供較詳細的參考費率。而後，
Macdonald and McIvor (2006)
與
Gui, Lu, Macdonald, Waters, and Wekwete (2006)
與
Adams, Donnelly, and Macdonald
(2015)
延伸利用多基因模型對乳癌與卵巢癌的發生率與費率進行估計。
在探討包含癌症之重大疾病發生率與費用率的文獻裡
Macdonald (2004)
針對亨丁
頓舞蹈症
(Huntington's Disease; HD)
，考慮基因與投保狀態，以馬可夫模型估計狀態轉
換機率計算保費。由於成人型多囊腎
(Adult Polycystic Kidney Disease; APKD)
是由染
色體異常導致病患發生晚期腎臟病，
Gutiérrez and Macdonald (2003)
利用美國腎臟疾病
的資料，考慮重大疾病移轉狀態，推估合理之費率，並估計逆選擇對保費之影響。
在上述的文獻中，對應不同疾病與資料，學者對估計發生率與費用率所採用的模
型亦不相同，如
Macdonald et al. (2003)
利用伽瑪分配
(Gamma Distribution)
估計乳癌
及卵巢癌的發生率，
Gutiérrez and Macdonald (2003)
以貝他分配
(Beta Distribution)
估
計成人型多囊腎
(APKD)
的發生率，
Smith (1998)
運用常態分配估計亨丁頓舞蹈症
(HD)
的發生率，針對早發性阿茲海默症
(Early-onset Alzheimer's Disease; EOAD)
的發
生率，
Gui and Macdonald (2002)
以多項式函數進行估計。
本研究對健保資料中癌症門診次數與癌症費用的分配進行估計，比較去零卜松
分配
(Zero-truncated Poisson Distribution; ZTPO)
、去零負二項分配
(Zero-truncated
Negative Binominal Distribution; ZTNB)
與幾何分配
(Geometric Distribution; Geo)
等三
種分配，發現去零負二項分配
(ZTNB)
對於癌症門診次數及費用的配適度較佳，因此
利用去零負二項分配
(ZTNB)
對癌症門診次數與費用進行估計。
除癌症發生率與費用率，保費評價方法可歸納為下列三種：二部模型
(Two-parts
Model)
、集合風險模型
(Collective Risk Model)
與馬可夫過程模型
(Markov Process
Model)
。二部模型可捕捉醫療使用頻率與費用，其中第一部考慮是否有疾病發生，估
計醫療使用頻率，在給定疾病發生的情況下，第二部估計使用醫療的費用。由於估計
上的靈活性與便利性，二部模型廣泛使用於醫療保險評價的文獻中
(Duan, Manning,
Morris, and Newhouse, 1983; Keeler and Rolph, 1988; Mullahy, 1998; Deb and Trivedi,
2002; Frees, Gao, and Rosenberg, 2011)
。在保險與精算的文獻裡，集合風險模型類似於
二部模型，並運用在醫療保險的定價上，集合風險模型於估計上需要的變數較少，且
具有可同時估計理賠次數與理賠金額的優點，常見的模型如複合卜松過程
(Compound
Poisson Process)
、混和卜松過程
(Mixed Poisson Process)
等
(Klugman, Panjer, and
Willmot, 2012)
。
Migon and Moura (2005)
以貝氏定理建構保險的精算模型，純保費的預測基準是
與過去獲得的資訊有關，從過去資訊獲得損失的次數、金額、人數等。將損失的大小、
次數都視為隨機行為。假設理賠服從
Poisson
過程，理賠金額是獨立並相同的非負隨
機變數，使用集合風險模型計算總理賠金額。
Tessera (2007)
將醫療保險納保人行為視