Page 17 - 臺大管理論叢第32卷第1期
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NTU Management Review Vol. 32 No. 1 Apr. 2022
的好 ， 如此也能分離 CDS 買賣雙方的流動性溢酬 。 因為相關研究發現在不同階
的好，如此也能分離 CDS 買賣雙方的流動性溢酬。因為相關研究發現在不同階
的好，如此也能分離 CDS 買賣雙方的流動性溢酬。因為相關研究發現在不同階
的好，如此也能分離 CDS 買賣雙方的流動性溢酬。因為相關研究發現在不同階
段的時間序列資料裡，市場狀況不對稱地影響了買賣雙方的違約風險溢酬與流
段的時間序列資料裡
市場狀況不對稱地影響了買賣雙方的違約風險溢酬與流
段的時間序列資料裡，市場狀況不對稱地影響了買賣雙方的違約風險溢酬與流
，
段的時間序列資料裡，市場狀況不對稱地影響了買賣雙方的違約風險溢酬與流
的好，如此也能分離 CDS 買賣雙方的流動性溢酬。因為相關研究發現在不同階
動性風險溢酬，因此本研究在資料處理上是以較創新的方式來分開處理違約因
動性風險溢酬，因此本研究在資料處理上是以較創新的方式來分開處理違約因
動性風險溢酬
，
因此本研究在資料處理上是以較創新的方式來分開處理違約因
動性風險溢酬，因此本研究在資料處理上是以較創新的方式來分開處理違約因
段的時間序列資料裡，市場狀況不對稱地影響了買賣雙方的違約風險溢酬與流
的好，如此也能分離 CDS 買賣雙方的流動性溢酬。因為相關研究發現在不同階
本研究認為以這樣的方式估計違約因子與流動性風險因子，會比之前 Chen et
子與流動性風險因子，並進一步延伸做出相關的討論。
子與流動性風險因子，並進一步延伸做出相關的討論。
子與流動性風險因子，並進一步延伸做出相關的討論。
子與流動性風險因子，並進一步延伸做出相關的討論。
動性風險溢酬，因此本研究在資料處理上是以較創新的方式來分開處理違約因
段的時間序列資料裡，市場狀況不對稱地影響了買賣雙方的違約風險溢酬與流
al. (2010) 透過 CDS premium 買賣價的中間價格直接估算流動性風險因子來的好，
本研究希望能依此方法估計出 CDS premium 報價與公司債殖利率中的違
premiu
CDS
本研究希望能依此方法估計出
本研究希望能依此方法估計出 CDS premium 報價與公司債殖利率中的違
子與流動性風險因子，並進一步延伸做出相關的討論。 m 報價與公司債殖利率中的違
本研究希望能依此方法估計出 CDS premium 報價與公司債殖利率中的違
動性風險溢酬，因此本研究在資料處理上是以較創新的方式來分開處理違約因
如此也能分離 CDS 買賣雙方的流動性溢酬。因為相關研究發現在不同階段的時間
約因子，使其更接近公司真實的違約狀態，再將相同時間序列的 CDS 買賣價
使其更接近公司真實的違約狀態
，
，
約因子，使其更接近公司真實的違約狀態，再將相同時間序列的 CDS 買賣價
約因子
約因子，使其更接近公司真實的違約狀態，再將相同時間序列的 CDS 買賣價
子與流動性風險因子，並進一步延伸做出相關的討論。 再將相同時間序列的 CDS 買賣價
本研究希望能依此方法估計出 CDS premium 報價與公司債殖利率中的違
差以主成分分析 (Principal Components Analysis) 的方式估計出各信用評等
序列資料裡，市場狀況不對稱地影響了買賣雙方的違約風險溢酬與流動性風險溢
Analysis)
(
Principal
Components
式
差以主成分分析
差以主成分分析 (Principal Components Analysis) 的方式估計出各信用評等
計
的
估
方
差以主成分分析 (Principal Components Analysis) 的方式估計出各信用評等
約因子，使其更接近公司真實的違約狀態，再將相同時間序列的 CDS 買賣價 出 各 信 用 評 等
本研究希望能依此方法估計出 CDS premium 報價與公司債殖利率中的違
CDS 報價資訊中的共同風險因子。由於買賣價差大小傳統上可用來衡量流動
酬，因此本研究在資料處理上是以較創新的方式來分開處理違約因子與流動性風險
CDS
CDS 報價資訊中的共同風險因子。由於買賣價差大小傳統上可用來衡量流動
報價資訊中的共同風險因子
。
由於買賣價差大小傳統上可用來衡量流動
CDS 報價資訊中的共同風險因子。由於買賣價差大小傳統上可用來衡量流動
差以主成分分析 (Principal Components Analysis) 的方式估計出各信用評等
性風險，因此該共同風險因子可視為是其中一種流動性溢酬的代理變數。然
約因子，使其更接近公司真實的違約狀態，再將相同時間序列的 CDS 買賣價
因子，並進一步延伸做出相關的討論。
性風險，因此該共同風險因子可視為是其中一種流動性溢酬的代理變數。然
，
此
一
可
同
其
溢
動
因
該
中
流
險
共
風
酬
種
的
險
子
性
性
視
為
是
風
性風險，因此該共同風險因子可視為是其中一種流動性溢酬的代理變數。然
因 而這個共同因子並不純粹，可能含有其他雜訊，如違約風險等。因此本研究希
CDS 報價資訊中的共同風險因子。由於買賣價差大小傳統上可用來衡量流動 代 理 變 數 。 然
本研究希望能依此方法估計出 CDS premium 報價與公司債殖利率中的違約因
差以主成分分析 (Principal Components Analysis) 的方式估計出各信用評等
而這個共
同因子並不純粹
，
違約
而這個共同因子並不純粹，可能含有其他雜訊，如違約風險等。因此本研究希
可能
，
含有其他雜訊
風險等
。
望能將透過無損卡爾曼濾波與最大概似估
而這個共同因子並不純粹，可能含有其他雜訊，如違約風險等。因此本研究希
如計法所得到的違約因子當成自變數，
性風險，因此該共同風險因子可視為是其中一種流動性溢酬的代理變數。然 因 此本研究 希
子，使其更接近公司真實的違約狀態，再將相同時間序列的 CDS 買賣價差以主成
CDS 報價資訊中的共同風險因子。由於買賣價差大小傳統上可用來衡量流動
而透過主成分分析出來的共同因子則為應變數，再藉由簡單迴歸萃取出殘差
望能將透過無損卡爾曼濾波與最大概似估計法所得到的違約因子當成自變數，
望能將透過無損卡爾曼濾波與最大概似估
計法所得到的違約因子當成自變數，
望能將透過無損卡爾曼濾波與最大概似估計法所得到的違約因子當成自變數，
而這個共同因子並不純粹，可能含有其他雜訊，如違約風險等。因此本研究希
分分析 (Principal Components Analysis) 的方式估計出各信用評等 CDS 報價資訊中的
性風險，因此該共同風險因子可視為是其中一種流動性溢酬的代理變數。然
的時間序列，並對其做更深入的研究，試圖證明這樣萃取出來的因子可以成
成
分
由
共
則
再
變
析
，
過
數
同
歸
而透過主成分分析出來的共同因子則為應變數，再藉由簡單迴歸萃取出殘差
簡
因
子
迴
來
出
而
為
藉
分
單
主
的
應
透
而透過主成分分析出來的共同因子則為應變數，再藉由簡單迴歸萃取出殘差
共同風險因子。由於買賣價差大小傳統上可用來衡量流動性風險，因此該共同風險
望能將透過無損卡爾曼濾波與最大概似估計法所得到的違約因子當成自變數， 萃 取 出 殘 差
而這個共同因子並不純粹，可能含有其他雜訊，如違約風險等。因此本研究希
為更好的流動性風險代理變數。以下說明估計違約因子時所要使用的無損卡
間
明
究
，
序
這
萃
入
的
的
的時間序列，並對其做更深入的研究，試圖證明這樣萃取出來的因子可以成
研
試
更
證
樣
其
取
，
列
並
圖
深
出
時
來
做
對
的時間序列，並對其做更深入的研究，試圖證明這樣萃取出來的因子可以成
因子可視為是其中一種流動性溢酬的代理變數。然而這個共同因子並不純粹，可能
而透過主成分分析出來的共同因子則為應變數，再藉由簡單迴歸萃取出殘差 的 因 子 可 以 成
望能將透過無損卡爾曼濾波與最大概似估計法所得到的違約因子當成自變數，
爾曼濾波與最大概似法模型。
代
說
險
流
計
理
下
變
性
風
以
動
。
數
明
估
要
更
因
為更好的流動性風險代理變數。以下說明估計違約因子時所要使用的無損卡
好
約
的
違
所
為
子
時
含有其他雜訊，如違約風險等。因此本研究希望能將透過無損卡爾曼濾波與最大概
為更好的流動性風險代理變數。以下說明估計違約因子時所要使用的無損卡
的時間序列，並對其做更深入的研究，試圖證明這樣萃取出來的因子可以成 使 用 的 無 損 卡
而透過主成分分析出來的共同因子則為應變數，再藉由簡單迴歸萃取出殘差
本研究採用 Chen et al. (2010) 的作法，假設違約率 (Hazard Rate) 符合
爾曼濾波與最大概似法模型。
爾曼濾波與最大概似法模型。
似估計法所得到的違約因子當成自變數，而透過主成分分析出來的共同因子則為應
爾曼濾波與最大概似法模型。
為更好的流動性風險代理變數。以下說明估計違約因子時所要使用的無損卡
平方根過程，其方程式表達如下：
的時間序列，並對其做更深入的研究，試圖證明這樣萃取出來的因子可以成
變數，再藉由簡單迴歸萃取出殘差的時間序列，並對其做更深入的研究，試圖證明
爾曼濾波與最大概似法模型。 Chen et al. (2010) 的作法，假設違約率 ( Hazard R ate) 符合
本研究採用 Chen et al. (2010) 的作法，假設違約率 (Hazard Rate) 符合
本研究採用
本研究採用 Chen et al. (2010) 的作法，假設違約率 (Hazard Rate) 符合
為更好的流動性風險代理變數。以下說明估計違約因子時所要使用的無損卡
平方根過程，其方程式表達如下：
平方根過程，其方程式表達如下：
這樣萃取出來的因子可以成為更好的流動性風險代理變數。以下說明估計違約因子
平方根過程，其方程式表達如下：
本研究採用 Chen et al. (2010) 的作法，假設違約率 (Hazard Rate) 符合
爾曼濾波與最大概似法模型。 = ( ) � ， (1)
�
�
��
�
時所要使用的無損卡爾曼濾波與最大概似法模型。
平方根過程，其方程式表達如下： = ( ) � ， (1)
其中， 代表違約率，
本研究採用 Chen et al. (2010) 的作法，假設違約率 (Hazard Rate) 符合
(
)
= ( ) � ， (1)
1
�
，
本研究採用 Chen et al. (2010) 的作法，假設違約率 (Hazard Rate) 符合平方根過
代表隨機過程的調整速度，
� �
� �
�
��
平方根過程，其方程式表達如下： � = ( ) � � � � �� ��
程，其方程式表達如下： � ， (1)
� 代表違約率的長期平均水準，
其中， � 代表違約率， � ��
其中， 代表違約率，
= ( )
其中， 代表違約率，
�
� �
代表違約率的波動性 (Volatyility)。
= ( ) � ， (1)
代表隨機過程的調整速度，
代表隨機過程的調整速度，
其中， 代表違約率， � � (1)
�
代表隨機過程的調整速度， ��
� 在平方根過程之下， 5 年期 CDS premium 公式如下所示：
代表違約率的長期平均水準， 代表違約率的長期平均水準，
t 代表違約率的長期平均水準，
其中，h 代表違約率，
代表隨機過程的調整速度，
其中， 代表違約率，
�
代表違約率的波動性 (Volatyility)。
a 代表隨機過程的調整速度，
代表違約率的波動性 (Volatyility)。
代表違約率的波動性
代表違約率的長期平均水準， ( V o l a t yility) 。 ， (2)
代表隨機過程的調整速度，
�
(���) � �(�)����(� � ,�)]
�
CDS premium
在平方根過程之下， 5 年期 CDS premium 公式如下所示：
5
b 代表違約率的長期平均水準，
在平方根過程之下， 5 年期 CDS premium 公式如下所示：
在平方根過程之下，
代表違約率的波動性 (Volatyility)。 ���,� = ∑ � ��� 公式如下所示：
年期
��� � � ��� � ,� � �
代表違約率的長期平均水準，
σ 代表違約率的波動性 (Volatyility)。
其中， ( )代表零息無風險債券價格，即折現因子 (Discount Factor) 的概念
在平方根過程之下， 5 年期 CDS premium 公式如下所示：
代表違約率的波動性 (Volatyility)。
�
� �
在平方根過程之下，5 年期 CDS premium 公式如下所示：
。
3
,�)
�)
�(
�(
���
(���) � �(�)����(� � ,�)]
， (2)
]
(��� �
)
(���) � �(�)����(� � ,�)]
， (2)
� �
� �
�
���,� 公式如下所示：
在平方根過程之下， 5 年期 CDS premium = = ∑ � ∑ ∑ ��� ， ( 2 )
=
� �
���
,�
���,�
��� � � ��� � ,� � � �� ��� � ,� � �
�
( , ) = ( ) exp( ( ) ) ，代表存活機率 (Survival Probability) 的概念，
��� � � ��� � ,� ��
���
���
���
(���) � �(�)����(� � ,�)]
�
�
= � ， (2) (2)
Dis
(
F
ac
tor)
count
���,�
，
�
其 其中， ( )代表零息無風險債券價格，即折現因子 (Discount Factor) 的概念
念
代表零息無風險債券價格
的
中，
即折現因子
概
) ( , ) 在離散時間概念下可以近似為 ( , ) ( , )，代表某一
其中， ( )代表零息無風險債券價格，即折現因子 (Discount Factor) 的概念
(
∑
� ��� � � ��� � ,� � �
���
�
(���) � �(�)����(� � ,�)] � �
�
3 3 3 。 ���,� 期間倒閉的機率。 ， (2) 3
=
。
。
其中，P(t) 代表零息無風險債券價格，即折現因子 (Discount Factor) 的概念 。
其中， ( )代表零息無風險債券價格，即折現因子 (Discount Factor) 的概念
�
∑
��� � � ��� � ,� � �
���
3 。 ( , ) = ( ) exp( ( ) ) � ， 代表存活機率 (Survival Probability) 的概念，
���
( , ) = ( ) exp( ( ) ) ，代表存活機率 (Survival Probability) 的概念，，代表存活機率 (Survival Probability) 的概念，
( , ) = ( ) exp( ( ) ) ，代表存活機率 (Survival Probability) 的概念，
�
�
其中， ( )代表零息無風險債券價格，即折現因子 (Discount Factor) 的概念
(���)���
�
�
� �
�����
�
�
�
( )=�
3 ( , ) = ( ) exp( � �( ) ) ，代表存活機率 (Survival Probability) 的概念， � � ，代表某一期間
��
( , ) 在離散時間概念下可以近似為 ( , ) ( , )，代表某一, ) 在離散時間概念下可以近似為 ( , ) ( , )，代表某一
在離散時間概念下可以近似為
(���)���� ������
( , ) 在離散時間概念下可以近似為 ( , ) ( , )，代表某一
(
� �
�
�
�
。 �
�
期間倒閉的機率。
期間倒閉的機率。
期間倒閉的機率。
( , ) 在離散時間概念下可以近似為 ( , ) ( , )，代表某一
( , ) = ( ) exp( ( ) ) ，代表存活機率 (Survival Probability) 的概念，
�
�
�
�
�
期間倒閉的機率。 = � ��� , (���) ��� ��� � � � � � � �
���
�
����� ) ( , )，代表某一
( , ) 在離散時間概念下可以近似為 (
(���)������
�
(���)���
�
�
�����
�
�
)
( )=�
�
� �
(
�
( )=�
3 3 為簡化起見，本研究乃假設利率變數為非隨機，因此 ( )=1/(1+ t )， t 為實證上所挑選的利
��
期間倒閉的機率。 為簡化起見，本研究乃假設利率變數為非隨機，因此 P(t) =1/(1+r t )，r t 為實證上所挑選的利率
�� ��
���
(���)����
(���)���� ������������
(���)���� ������
�
(���)���
�
�
�����
�
變數。若利率變數為隨機，則 ，其求算必須配合利率變數所設定的
率變數。若利率變數為隨機，則 ( ) = � �exp � � � ��，其求算必須配合利率變數所設定的
( )=� � �
��
隨機過程。
隨機過程。 (���)���� ������ ��� �
����� (���)��� � �
( )=� � 10
��
(���)���� ������ 9
=1/(1+
)
的利
，
非隨機，
數為
挑選
起見
，本研究
為簡化
為實證上所
3 3 為簡化起見，本研究乃假設利率變數為非隨機，因此 ( )=1/(1+ )， 為實證上所挑選的利
設利率變
乃假
因此
3 為簡化起見，本研究乃假設利率變數為非隨機，因此 ( )=1/(1+ )， 為實證上所挑選的利
)
(
t t
t t t
t
� �
�
率變數。若利率變數為隨機，則 ( ) = � �exp � � ��，其求算必須配合利率變數所設定的�，其求算必須配合利率變數所設定的
率變數。若利率變數為隨機，則 ( ) = � �exp � � ��，其求算必須配合利率變數所設定的
率變數。若利率變數為隨機，則 ( ) = � �exp � � �
� �
3 為簡化起見，本研究乃假設利率變數為非隨機，因此 ( )=1/(1+ � t � � )， 為實證上所挑選的利
�
t
隨機過程。
隨機過程。
隨機過程 。 �
率變數。若利率變數為隨機，則 ( ) = � �exp � � ��，其求算必須配合利率變數所設定的
10
3 為簡化起見，本研究乃假設利率變數為非隨機，因此 ( )=1/(1+ )， 為實證上所挑選的利
�
10
�
t
10 t
隨機過程。 �
率變數。若利率變數為隨機，則 ( ) = � �exp � � ��，其求算必須配合利率變數所設定的
10
�
�
隨機過程。
10
