臺大管理論叢 NTU Management Review VOL.29 NO.2

An Estimation Model for Evaluating the Impact of Changing Officers’ Minimum Time in Grade and Maximum Time in Service on Officers’ Future Pension Payment 74 務年資均有退損率。因此 M i 、 N i 如下： M i = P i + P i (1 – w i ) + P i (1 – w i ) 2 + ⋯ + P i (1 – w i ) a i –1 。 (36) N i = [P i (1 – w i ) a i – P i+1 ] + [P i (1 – w i ) a i – P i+1 ](1 – w i ) + [P i (1 – w i ) a i – P i+1 ](1 – w i ) 2 + ⋯ + [P i (1 – w i ) a i – P i+1 ](1 – w i ) b i –l i+1 –1 。 (37) E i = M i + N i 整理後，則 E i = P i [(1 – (1 – w i ) b i –l i )/w i ] – P i+1 [(1 – (1 – w i ) b i –l i+1 )/w i ] 。 (38) 所以 P i = [E i w i + P i+1 (1– (1 – w i ) b i –l i+1 )]/[1– (1 – w i ) b i –l i ] 。 (39) 在階級 i 現役最大年限 b i 屆滿時退伍人數 S i 為公式 (37) 最後一項，即 S i = [P i (1 – w i ) a i – P i+1 ](1 – w i ) b i –l i+1 –1 。 (40) 在階級 i 現役最大年限前總退損人數 T i 則為在階級 i 本階年資為 1, 2, ⋯ , a i – 1 （即總服務年資為 l i + 1, l i + 2, ⋯ , l i + a i – 1 ）（此為發生在晉升之前）以及 a i , a i + 1, ⋯ , a i + (b i – l i+1 – 1) （即總服務年資為 l i + a i , l i + a i + 1, ⋯ , b i – 1 ）（此 為發生在晉升及之後）時退損人數之總和，即 T i = [P i + P i (1 – w i ) + P i (1 – w i ) 2 + ⋯ + P i (1 – w i ) a i –2 ]w i + [P i (1 – w i ) a i –1 + [P i (1 – w i ) a i – P i+1 ] + [P i (1 – w i ) a i – P i+1 ](1 – w i ) + [P i (1 – w i ) a i – P i+1 ](1 – w i ) 2 + ⋯ + [P i (1 – w i ) a i – P i+1 ](1 – w i ) b i –l i+1 –2 ]w i 。 (41) 同樣地，依據定義 R i = T i + S i 。 (42) 公式 (40) 、 (41) 代入 (42) 並經整理後可得