臺大管理論叢 NTU Management Review VOL.29 NO.2

73 NTU Management Review Vol. 29 No. 2 Aug. 2019 E i = M i + N i 整理後，則 E i = P i [((c – l i )w i + (1 – w i ) – (1 – w i ) b i –c+1 )/w i ] – P i+1 [(1 – (1 – w i ) b i –l i+1 )/w i ] 。 (29) 所以 P i = [E i w i + P i+1 (1 – (1 – w i ) b i –l i+1 )]/[(c – l i )w i + (1 – w i ) – (1 – w i ) b i –c+1 ] 。 (30) 在階級 i 現役最大年限 b i 屆滿時退伍人數 S i 為公式 (28) 最後一項，即 S i = [P i (1 – w i ) l i+1 –c+1 – P i+1 ](1 – w i ) b i –l i+1 –1 。 (31) 在階級 i 現役最大年限前總退損人數 T i 則為總服務年資為 c, c + 1, c + 2, ⋯ , l i+1 – 1 （發生在晉升之前）以及 l i+1 , l i+1 + 1, ⋯ , b i – 1 （發生在晉升及之後）時 退損人數之總和，即 T i = [P i + P i (1 – w i ) + P i (1 – w i ) 2 + ⋯ + P i (1 – w i ) l i+1 –c–1 ]w i + [P i (1 – w i ) l i+1 –c + [P i (1 – w i ) l i+1 –c+1 – P i+1 ] + [P i (1 – w i ) l i+1 –c+1 – P i+1 ](1 – w i ) + [P i (1 – w i ) l i+1 –c+1 – P i+1 ] (1 – w i ) 2 + ⋯ + [P i (1 – w i ) l i+1 –c+1 – P i+1 ](1 – w i ) b i –l i+1 –2 ]w i 。 (32) 依據定義 R i = T i + S i 。 (33) 公式 (31) 、 (32) 代入 (33) 並經整理後可得 R i = P i – P i+1 。 (34) 根據公式 (33) 及 (34) ， T i 亦可表達如下： T i = P i – P i+1 – S i 。 (35) (2) 晉升至階級 i 所需之最少總服務年資大於等於 20 年 (l i ≧ c) 晉升至階級 i 時，所需之最少總服務年資 l i 大於領終身俸所需年資 c 之各服