臺大管理論叢 NTU Management Review VOL.29 NO.2

An Estimation Model for Evaluating the Impact of Changing Officers’ Minimum Time in Grade and Maximum Time in Service on Officers’ Future Pension Payment 72 T i = P i – P i+1 – S i 。 (21) (2) 階級 i 現役最大年限小於等於 20 年 (b i ≦ c) 階級 i 之現役最大年限 b i 小於等於 c 時，階級 i 各服務年資在 b i 之前無退損 率 w i ，因此 N i 如下： N i = (P i – P i+1 )(b i – l i+1 ) 。 (22) E i = M i + N i = P i *a i + (P i – P i+1 )(b i – l i+1 ) 。 (23) 因為 a i = l i+1 – l i 代入公式 (16) 整理後，則 P i = [E i + P i+1 (b i – l i+1 )]/(b i – l i ) 。 (24) 公式 (24) 和 Alam 模型之公式 (2) 相同。在階級 i 現役最大年限 b i 屆滿時， 退伍人數 S i 則為 S i = P i – P i+1 。 (25) 階級 i 各服務年資在 b i 之前無退損人員，則 T i = 0 。 (26) 2. 晉升至階級 i + 1 所需之最少總服務年資大於 20 年 (l i+1 > c) (1) 晉升至階級 i 所需之最少總服務年資小於 20 年 (l i < c) 晉升至階級 i 時，所需之最少總服務年資 l i 小於領終身俸所需年資 c 時，小 於 c 之前的各年資無退損人員，大於等於 c 之後各年資則有退損率。因此 M i 、 N i 如下： M i = P i (c – l i ) + P i (1 – w i ) + P i (1 – w i ) 2 + ⋯ + P i (1 – w i ) l i+1 –c 。 (27) N i = [P i (1 – w i ) l i+1 –c+1 – P i+1 ] + [P i (1 – w i ) l i+1 –c+1 – P i+1 ](1 – w i ) + [P i (1 – w i ) l i+1 –c+1 – P i+1 ] (1 – w i ) 2 + ⋯ + [P i (1 – w i ) l i+1 –c+1 – P i+1 ](1 – w i ) b i –l i+1 –1 。 (28)