臺大管理論叢 NTU Management Review VOL.29 NO.2

Effect of Inflation on the Cost of Inflation-Linked Annuities Considering Stochastic Interest Rate and Inflation Rate Models 38 (15) 其中， E PT [·] 代表在遠期機率測度下的期望值。 為了得該年金的封閉解 (Closed-form Solution) ，需要先導出 ， j = 1, 2, ..., m 。首先令 ，其在遠期機率測度下是一個平賭過程 (Martingale Process) ，使用 Ito’s Lemma ，我們可得式 (16) 。 (16) 將式 (10) 、 (13) 、 (14) 帶入式 (16) ，可進一步得到式 (17) ，如下： 令 (17)