臺大管理論叢 NTU Management Review VOL.29 NO.2

37 NTU Management Review Vol. 29 No. 2 Aug. 2019 表 1 各項符號變數名稱 各變數代號 各變數代表的意義 r 實質 n 名目 α 下限門檻值 β 上限門檻值 A 固定的給付金額 S(t j ,x 0 ) 現年 x 0 歲在 t j 仍活著的機率 I t 在 t 期的消費者物價指數 P n (t, T) 在到期日 T 時投資人可得 $1 本金的名目零息債券，其在 t 期的價格 P r (t, T) 在到期日 T 時投資人可得 $1 本金的實質零息債券，其在 t 期的價格 f n (t, T) 到期日 T 且在 t 期的名目遠期利率 f r (t, T) 到期日 T 且在 t 期的實質遠期利率 α n (t, T) 名目遠期利率瞬間變動的漂浮項 (Drift Term) σ n (t, T) 名目遠期利率瞬間變動的波動度 (Volatility) α r (t, T) 實質遠期利率瞬間變動的漂浮項 σ r (t, T) 實質遠期利率瞬間變動的波動度 α I (t) 物價指數瞬間變動率的漂浮項 σ I (t) 物價指數瞬間變動率的波動度 r n,t 在時間 t 的名目無風險利率 r r,t 在時間 t 的實質無風險利率 ρ nI 名目遠期利率和物價指數的相關係數 ρ rI 實質遠期利率和物價指數的相關係數 ρ nr 名目遠期利率和實質遠期利率的相關係數 年金的價格是由未來年金給付的現值來決定，即我們可以從最後一期開始將每 期期末的收益由後往前折現，在遠期機率測度 (PT) 之下，具上下限型的物價指數連 動年金在時間 t 0 的合理價格，可以表示式 (15) 。