臺大管理論叢 NTU Management Review VOL.29 NO.2

33 NTU Management Review Vol. 29 No. 2 Aug. 2019 從圖 3 ，我們可以從最後一期開始將每期期末的收益由後往前折現，求得具上 下限的物價連動年金的合理價格，其計算將在下一節詳細說明之。 二、利率、物價和通膨年金的關係 上述年金之通膨指數將依據費雪方程式來計算，即名目利率等於實質利率加上 通貨膨脹率。因此，名目利率和物價指數呈現正相關；名目利率和實質利率呈現正 相關；實質利率和物價指數呈現負相關。依據美國歷史資料 4 ，可以清楚看出上述關 係，如圖 4 ，以美國 3 個月期的國庫券利率代表名目利率，實質利率則為美國消費 者物價指數減去 3 個月期的國庫券利率，而與物價連動的年金則以美國抗通膨債券 (Treasury Inflation-protected Security; TIPS) 表示。從圖 4 中，我們可以很明顯看出 TIPS 的價格變動率與美國實質利率的變動有共同移動的趨勢， TIPS 的價格變動率 與美國通貨膨脹率也大致呈同向變動關係。物價指數和實質利率有反向變動的關係。 圖 2 退休年金每期給付樹狀圖 活 死 活 死 活 死 A×Y t 1 0 A×Y t 2 0 A×Y t m 0 ...... 圖 3 退休年金每期期末的收益 A×Y t1 ×S(t 1 , x 0 ) t 0 t 1 t 2 t m ...... A×Y t2 ×S(t 2 , x 0 ) A×Y tm ×S(t m , x 0 ) 4 資料來源為 FRED Economic Data (https://fred.stlouisfed.org) 。