臺大管理論叢 NTU Management Review VOL.29 NO.2

31 NTU Management Review Vol. 29 No. 2 Aug. 2019 Schaefer (1994) 在 Cox, Ingersoll, and Ross (1985) 利率模型（又稱 CIR 模型）下對英 國的抗通膨債券進行評價。 Roll (1996) 就債券付息方式、流動性、存續期間與稅賦 影響等方面分析物價指數連動債券模型，並以 CIR 模型評價之。 Barr and Campbell (1997) 則利用英國公債與英國政府在 1981 年發行的抗通膨票券 ILGs (Inflation-linked Gilts) 之市場價格估計未來實質利率與通貨膨脹率。 Jarrow and Yildirim (2003) 則在 Heath, Jarrow, and Morton (1992) 利率模型（又稱 HJM 模型）下評價美國的 TIPS 。 Han and Hung (2012) 指出投資組合中如果有 TIPS 便可以提升投資績效，更能有效 抵抗通貨膨脹的風險。 Tiong (2013) 更提出與物價指數連動的變動年金模型 (Inflation-linked Variable Annuity) ，並評價具通膨風險的變動年金商品。 上述的文獻皆提出與物價指數連動的評價模型，不論是在債券或年金商品，均 未對通貨膨脹設立門檻，難以實際應用於有調整門檻的退休年金制度。例如上述所 提到的美國和台灣的退休年金物價連動調整方式，台灣的退休給付對通貨膨脹設置 有正負 5% 的門檻規定。因此，本研究將設計一個一般化 (General Form) 的年金評 價模型，除可以提供與通膨連動的年金之評價，亦可以應用於實際物價指數設有上 下限的年金模型。該模型可使政府在考慮將年金加入通膨設計時，了解其成本及對 整體制度的影響。王儷玲、黃泓智、陳彥志與鄭惠恒 (2019) 研究指出台灣快速邁向 高齡社會，政府暴露在長壽風險中，使得社會保險與退休基金財務受到極大的威脅。 是故，本文提供一個年金模型可讓政府於年金改革之際兼顧財政收支，並且對於是 否能達到財務永續性的目標能有一個參考的依據。 本文主要貢獻是提出一個具上下限的物價連動年金模型，在特定的參數設定 下，可以變成與通貨膨脹無關的年金模型、一般與物價連動的年金模型、上限型的 物價連動年金模型、下限型的物價連動年金模型，並且推導出這些模型的封閉解。 本模型對通貨膨脹設有上下限，更能活用於實際，提供政府在將通貨膨脹納入年金 改革時，能有一個參考的依據。 本文共分五節。第貳節說明介紹不同通膨年金報酬函數，特別是具上下限的物 價連動年金模型的建立。第參節是各項財務動態模型的說明及年金模型的封閉解之 推導。第肆節是各種年金成本的數值及敏感度分析，比較不同年金模型的價格。第 伍節是結論。