98 The Study of Gambling Preference, Trading Pattern and Excess Comovement in Lottery-Like Stock Returns 代表偏態最大的股票，依個股所屬組別而得到偏態群組分數。我們也依照獨特性波 動將個股由小到大排序等分20 群，依所屬組別得到個股的波動群組分數。最後將 上述三個群組分數相加而產生界於3~60 的總分(Score)，再予以標準化而成為界於 0~1 的樂透指數，亦即LIDX = (Score-3)/(60-3)18。我們每個月將個股依樂透指數排 序，並採行Kumar et al. (2016) 作法將樂透指數最高30%的股票稱為樂透股。 （二）樂透股超額報酬共變衡量方式 當不同個股報酬一起改變而且無法被常見風險因子所解釋時，代表出現超額報 酬共變，我們參考相關文獻的作法（如Barberis et al., 2005; Kumar et al., 2016），透 過迴歸方法探討個股報酬與整體樂透股報酬(CHAR_IDX) 的相關性，更明確地說， 即每個月針對每一檔股票進行以下的迴歸分析19： ri,t ‒ rf,t = α + β1CHAR_IDXi,t + β2RMRFt + β3SMBt + β4HMLt + β5MOMt + εi,t， (2) 其中，RMRFt 為市場因子，SMBt 為規模因子，HMLt 為淨值市價比因子， MOMt 為動能因子。樂透指數(LIDX) 最高30%的股票稱為樂透股，CHAR_IDXi,t 代 表由樂透股所形成投資組合在第t 天的超額報酬，以均等加權方式計算投資組合平 均日報酬20。進行個股i 的迴歸分析時，為避免產生額外的相關性，也依循Chordia, Roll, and Subrahmanyam (2002) 的作法，在計算整體樂透股報酬時剔除個股i 的資 料。接著依照Fama and MacBeth (1973) 的作法，將每支個股的迴歸係數取平均值， 再根據迴歸係數的橫斷面標準差計算t 統計值。根據Kumar et al. (2016) 的解釋，迴 歸式 (2) 的設計精神是將Fama-French-Carhart 四因子模型視為常見風險因子，迴歸 係數β1 是指個股i 報酬對整體樂透股報酬變動之敏感性，在迴歸式 (2) 納入常見風 險因子後若β1 > 0，代表個股與樂透股彼此報酬連動而且無法被傳統風險因子所解 釋，亦即出現超額報酬共變，故將β1 視為樂透股超額報酬共變指標，稱為樂透股貝 18 例如，某股票依照上述程序被區分到獨特性偏態的群組11、獨特性波動的群組20、價格的群 組20，該股票總分(Score) 為51 ( = 11+20+20)，標準化後的樂透指數(LIDX) 為0.84 ( = (51-3) / (60-3))。 19 為確保迴歸係數估計值之有效性，若個股在某個月交易天數少於10天則予以剔除。 20 為求結果穩健，我們也以市值加權計算投資組合平均日報酬，但Kumar et al. (2016) 指出市值 加權給予大型股較高權重，但大型股通常不是具備樂透般收益的股票，因此採均等加權方式 比較符合本文研究主題。
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